高１数学の問題

質問

順列　P　と組み合わせ　Cの違いがわかりません

あと
できれば
問題が出たときにどちらを使うかの見分け方とか教えてくれるとありがたいです

回答No.3

nattocurry · ベストアンサー

何かの大会で、メダルをもらう人を当てるときに、

金メダルは誰で、銀メダルは誰で、銅メダルは誰？、という場合は、順列になります。
金が佐藤、銀が田中、銅が鈴木、だった場合、その通りに予想しないと当たりにはなりません。

何かしらのメダルをもらう３人は誰？、という場合は、組み合わせになります。
金が佐藤、銀が田中、銅が鈴木、だった場合でも、金が鈴木、銀が佐藤、銅が田中、だった場合でも、「佐藤、田中、鈴木、の３人」と予想していれば当たりです。

お礼

わかりやすかったです
ありがとうございます(=^0^=)

回答No.2

naniwacchi

こんばんわ。

過去にも同じような質問はあったと思います。
言葉に注目してみると・・・

・「順列」
文字どおり「順番に一列」ということで、選び出した後並べた順番までを考えています。

・「組合せ」
文字どおりというのは難しいかもしれませんが、言いかえると「グループ分け」ということができます。
ちなみに、組合せの公式は順列の式を繰り返すことで導かれます。
（教科書にも書いてあると思います。）
そういう意味では順列だけ知っていれば・・・ということにはなるのですが。＾＾；

具体例で考えてみます。
#1さんがトランプを例にされているので、トランプをシャッフルして 5枚選び出すとします。
(1) ハート１、クラブ２、スペード３、ダイヤ４、スペードK
(2) スペードK、クラブ２、ダイヤ４、スペード３、ハート１

・「順列」の場合、上の (1)と (2)は「違うもの」として数えます。
・これが「組合せ」となると、「同じもの」として数えます。

少しこみいった問題になると、「同じものを並べる」といった問題が出てきます。
この場合は、一列に並べていても「区別できないもの」を並べるので、
「組合せ」で考えることになったりします。

もう一度、教科書に書かれている考え方の過程（プロセス）をよく読んで、
自分で絵も描いたりしてみてください。

お礼

なるほど
ありがとうございます

回答No.1

Takuya0615

Ｐは異なった要素の順列（permutation）のときに使います。

Ｃは異なった要素の組み合わせ（combination）のときに使います。

例えば、

５２枚のトランプから４枚取り出した時の並べ方は？
と聞かれたら、Ｐを使います。

５２枚のトランプから４枚取り出し方は？
と聞かれたら、Ｃを使います。

「並び方を考えなければならない問題はＰを使う」くらいに覚えてたらいいよ。

お礼

なるほど～
ありがとうございます