高校数学の平面図形についての質問です

質問

三角形ABCの中線をAD,BE,CFとすると、2AD<AB+CAになるそうです。どのような、根拠で2AD<AB+CAが導き出されるのでしょうか。よろしくお願いします。

回答No.1

mister_moonlight · ベストアンサー

丸投げなんで、ヒントだけ。

“中線は2倍に伸ばせ”と言うのが、とりあえずの定石。
そうすると、四角形が出来る。→　三角形の2辺の和は他の1辺より長い。

お礼

わかりました。平行四辺形を作って、「平行四辺形の対辺はそれぞれ等しい」という定理を使うのですね。ありがとうございました。

回答No.2

owata-www

まあ、丸投げですし＃１さんの説明で充分かと思いますが、

高校生で考えるなら、ベクトルを考えましょう