図形

質問

△ABCについて、2つの中線AD,BEの交点をGとし、AD=5cmとする。このとき、AGの長さはいくらでしょ？

AD,BE,CFはいずれも中線で、点Gは重心。
よって
AD/GD=BG/GE=CG/GF=2/1
AG:AD=2:3
まではわかるのですが
どのようにしてAGの長さをもとめるのかがわかりません。
ADを求める方法をおしえてください

回答No.5

ONEONE

Ｘ：Ｙ＝Ａ：Ｂというのは
[1]ＡＸ＝ＢＹ（外×外＝内×内）
[2]Ｘ／Ｙ＝Ａ／Ｂ（：を÷と見ればいい）
[3]Ｘ／Ａ＝Ｙ／Ｂ（左辺の左／右辺の左＝左辺の右／右辺の右）
で表されます。

ＡＧ：ＡＤ＝２：３
３ＡＧ＝２ＡＤ←[1]を使った
ＡＧ＝ＡＤ２／３　　∴ＡＧ＝１０／３

＜補足＞
Ｘ：Ｙ：Ｚ＝Ａ：Ｂ：Ｃの場合は
Ｘ／Ａ＝Ｙ／Ｂ＝Ｚ／Ｃ
とするのがよいです。

回答No.4

he-goshite-

自分でも書き間違いをしてしまいました。
訂正版です

６行目の式 AD/GD=BG/GE=CG/GF=2/1
は，
AG/GD=BG/GE=CG/GF=2/1
の書き間違いではありませんか？
また，
１０行目　ADを求める方法・・・
は，AGを求める方法・・・
の書き間違いではありませんか？
（AD=5cm と１行目に書いてあります）
そうすれば，AG:AD=2:3　から，
AG＝５×(２／３）＝10/3 ｃｍ　となります。

回答No.3

he-goshite-

あ！
すでに回答はでていますね。でも，せっかく書いたのだから・・・

AD=5cm ですね。

６行目の式 AD/GD=BG/GE=CG/GF=2/1
は，
AG/GD=BG/GE=CG/GF=2/1
の書き間違いではありませんか？
また，
１０行目　ADを求める方法・・・
は，ADを求める方法・・・
の書き間違いではありませんか？
（AD=5cm と１行目に書いてあります）
そうすれば，AG:AD=2:3　から，
AG＝５×(２／３）＝10/3 ｃｍ　となります。

回答No.2

uyama33

AD/GD=BG/GE=CG/GF=2/1
AG:AD=2:3

のところは、

AG/GD=BG/GE=CG/GF=2/1
AG:AD=2:3

AG = 5*(2/3) = 10/3

です。

AD は最初から与えられています。

回答No.1

shiga_3

>AD/GD=BG/GE=CG/GF=2/1
>ADを求める方法をおしえてください
のADはAGの間違いだと思いますが、

>AG:AD=2:3
というところまで分かっているのであれば、式を変形して
AG=(2/3)×AD=(2/3)×5=10/3

で、AG=10/3cmが正解です。