論理と集合の問題です。

質問

xの2乗-(a+1)x+a>0がｘ＞１の必要条件となるように、aの値の範囲を求めよ。という問題です。
ｘ＞１⇒xの2乗-(a+1)x+a>0が成り立てばいいのかなと思いましたが、よく分かりません。
解いてください、また解説をお願いします。

回答No.1

info22 · ベストアンサー

> x^2-(a+1)x+a>0
(x-1)(x-a)>0
この解は
(1)a=1の場合は　x≠1
(2)a<1の場合は　x<a,x>1
(3)a>1の場合は　x<1,x>a
となります。
これらの場合の中で「x>1」の範囲をそっくり含んでいるaの条件が求める必要条件です。
(1)と(2)はOK,(3)は駄目ですね。
なので、必要条件は　a≦１ですね。