集合と命題

質問

a＞0とする。－2＜x＜1 が
|x|＜a の十分条件であるようなaの値の範囲を求めよ。
また、－2＜x＜1が|x|＜a
の必要条件であるようなaの値の範囲を求めよ。

この形式の問題は初めて
見るので何をしたら答えが導き出せるか分からず
困っています(;-;)

考え方を教えてください！よろしくお願いいたします。

回答No.1

alice_44 · ベストアンサー

それぞれ、
(1) -2＜x＜1 であれば -a<x<a が成り立つ(-2＜x＜1 で十分)ような a と、
(2) -2＜x＜1 でないと -a<x<a が成り立たない(-2＜x＜1 が必要)ような a の
範囲を求めればよいです。
数直線上に -2＜x＜1 と -a<x<a を書いて、
どちらがどちらに含まれればよいかを考えてみましょう。
(1) が { x | -2＜x＜1 } ⊆ { x | -a<x<a }、
(1) が { x | -2＜x＜1 } ⊇ { x | -a<x<a }
です。

お礼

分かりました！
ありがとうございます！