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２曲線が一点で接する条件
２曲線y = f( x ) と y = g ( x ) が x = α で接する条件は 「 f ' ( α ) = g ' ( α ) かつ f ( α ) = g ( α ) 」が成り立つことと習ったのですが、これは x = α における微分係数とy座標が等しいということだと思うのですが、これはどちらか一方が直線のときにも成り立つのでしょうか？
- snusnu0807
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片方が直線でも成立します。 ただし二つの曲線の接し方は、αでのみ接する場合や、αで接して交差する場合 等がありますので注意してください。 例 y=x^3+x と y=xは x=0で接しますが, 交差しています。 一度グラフを書いて確かめてください。 これは f''(α)の挙動に関連しています。
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