曲線について

質問

曲線について下記の問題が分からず、困っています。
いろいろ調べてみたのですが、解りませんでした…

曲線上の点(x,y)における接線の傾きが6x^2で与えられる曲線
y=f(x)がある。　この曲線が点(-1,2)を通るとき
f(x)=2x^3+【A】　である。

ご回答のほど、よろしくお願いします。

回答No.1

noname#130496 · ベストアンサー

仮定から全てのxでf ' (x)=6x^2。
fはf 'の原始関数（不定積分）なので、定数Aがあって全てのxでf(x)=2x^3+A。
y=2x^3+Aに(x, y)=(-1, 2)を代入してAについて解く。

お礼

迅速な回答、ありがとうございます！

おかげで解決しました！