直線と曲線の共有点

質問

直線y=xと曲線y=sinx(0 <= x <= π/2)の
共有点のx座標の求め方を教えてください。

図式化すると、xとsinxの共有点は二つあ
るので解が二つあることより、一つの解
がx=0はわかりますが、もう一つの解が出ません。

お願いします。

回答No.1

info22 · ベストアンサー

y=xは
y=sin(x) (0 <= x <= π/2)
のx=0における接線になっていますのでもうひとつの共有点は存在しません。

強いて言えば　x=0で2つの共有点が重なってy=xがy=sin(x)上の点(0,0)における接線になっているということです。

（参考）
y=sin(x)
y'=cos(x)
y'(x=0)=cos(0)=1 (接線の傾きが1でy=xの傾きと一致)

お礼

確かにおっしゃる通りです。
そもそも図式化したグラフが間違っていたのですね。
丁寧な解説ありがとうございます。