微分の面積を求めたいのですが・・・

質問

微分の面積についてお願いします。

座標平面上に次の曲線、直線を描き、それらで囲まれる部分の面積を計算しなさい。

y=1/x(x+1) , y=0, x=2, x=1

値は、出ているのですがどの部分が何処に当てはまるのか
良く解りません、よろしくお願いします。

回答No.5

noname#190065

y= 1/x(x+1) のグラフが描ければ、解けると思います。

回答No.4

中村 拓男（@tknakamuri）

当てはまるって、何が何に対してですか？

これ ∫[1～2]ydx を求めよという問題ですよね。
高校で習う定積分の説明図のままの問題だと思います。

後、y=1/x(x+1) は y=(1/x)(x+1) なのか y=1/{x(x+1)}
なのかはっきりさせましょう。

回答No.3

spring135

積分の計算なんて公式に当てはめるだけです。

最も重要なことは状況をよく把握していることです。

y=1/x(x+1) , y=0, x=2, x=1

のグラフが描けて欠けてどの面積を求めようとしているのかがわかることが前提です。

結果は

∫(1→2)[1/x(x+1)]dx=∫(1→2)[1/x-1/(x+1)]dx=[log(x)-log(x+1)](1→2)

=log(2/1)-log(3/2)=log(2*2/3)=log(4/3)

回答No.2

中村 拓男（@tknakamuri）

微分の面積って意味不明ですけど

>y=1/x(x+1) , y=0, x=2, x=1

これって y=(1/x)(x+1)なのか、y=1/{x(x+1)} なのか
はっきりしないですけど ∫[1～2]ydx を求めろってことですよね？

y=1/{x(x+1)}を採用すると

∫ydx = log(x)-log(x+1) + Const.

∫[1～2]ydx = log(2)-log(3) - {log(1)-log(2)} = log(2・2/3)

回答No.1

Tacosan

「どの部分が何処に当てはまるのか良く解りません」
の意味がさっぱり分からん.

「座標平面上に次の曲線、直線を描き、それらで囲まれる部分の面積を計算しなさい」って問題なんだから, 当然自分で描いているんだろ? だったら「どの部分が何処に当てはまるのか」なんて疑問がわいてくる理由がない (「何を描いているか頭で理解できないのだがなぜか手が勝手に動いている」という状況でもない限り).