指数対数計算ですかね？

質問

log(x+1)-logx=1/xを証明しろという問題なのですが、
さっぱり手をつけられないじょうたいです。
糸口やヒントを含め、解法を
教えていただけないでしょうか？
おねがいします。

回答No.3

arrysthmia

＞ これがlog(x+1)-logx<1/x
＞ だったら証明できるんですかね？

できます。平均値定理を、そのまま当てはめるだけです。
しかし、

＞ 問題はこれであってます。
＞ 条件はx>0です。

の筈ですね？

回答No.2

arrysthmia

証明できなくて当然です。その式は、恒等的には成り立ちません。
x = 1 を代入してみると、成り立たないのが分かりますね？
こういったチェックは、自力でできないといけません。

補足

これがlog(x+1)-logx<1/x
だったら証明できるんですかね？

回答No.1

noname#69788

dlogx=dx/x
の間違いではないですか。

補足

問題はこれであってます。
条件はx>0です。