第一種・第三種楕円積分の導出について

質問

楕円関数について勉強しています。参考書として、梅村浩「楕円関数論」と戸田盛和「楕円関数入門」をもっているのですが、第二種楕円積分の導出は書いてあっても第一種・第三種楕円積分の導出は書いてありません。気になって仕方ありません、導出の仕方を教えてください。もしくは、それについての参考書を教えてください。

回答No.1

Ae610

少々古い書物ですが、（私の所持しているものはわら半紙の紙型ですが・・・）

竹内端三著　「楕円関数論」岩波全書
の始めのほうに、ルジャンドル-ヤコビ型の3つの標準形に帰着させる手法が紹介されております。
また、
寺沢寛一著「自然科学者のための数学概論」（増訂版）岩波書店
12章「楕円函数」にも説明があります。

ご参考になれば・・・。

お礼

ありがとうございました。探してみます。