第１～３種楕円積分の違いとは

質問

楕円積分についての質問はいくつかあるようなのですが
私が知りたいのは第１～３種ある楕円積分の違いについてです。
これらは導出するための手順が違うために最終的な式が異なるだけで
求めようとする数値は同じですよね？
となるとどれがもっとも正確な値を算出出来るのでしょうか？
もっとも正確な値を算出出来る式が１つあれば他の式は不要ではないのでしょうか？使い分けるものなのでしょうか？

回答No.1

siegmund · ベストアンサー

> これらは導出するための手順が違うために最終的な式が異なるだけで
> 求めようとする数値は同じですよね？

意味がよくわからないです．
完全楕円積分だとして，K(k) と E(k)とは違いますが...
(k=0 では同じだけれど)．