楕円積分、楕円曲線の入門書

質問

はじめまして。

楕円曲線（楕円積分）の勉強をしてみたいのですが、
良い入門書を教えていただきたく質問致しました。
私の数学の知識は、大学の一般教養程度の微分積分学・線形代数学に複素積分の知識が少し加わった程度なので、
できるだけ易しい入門書を探しています。
それではよろしくお願い申し上げます。

回答No.2

grothendieck · ベストアンサー

楕円曲線と楕円積分は大いに関係があます。楕円曲線とは種数１のコンパクトリーマン面です。楕円曲線の解析理論が楕円関数論です。楕円関数は楕円積分の逆関数になっています。

参考書
　梅村浩「楕円関数論」東京大学出版会、2000

お礼

ご回答いただき、ありがとうございます＾＾

梅村浩「楕円関数論」、探してみます。
どうもありがとうございました。

回答No.1

tatsumi01

数学には素人ですが、楕円曲線と楕円積分はほとんど関係がありません。

楕円積分は楕円関数を求めるときに出てくる積分式です。応用数学の教科書に書いてあると思います。寺澤寛一著「自然科学者のための 数学概論」などに出て来たと思いますがうろ覚えです。

楕円曲線は x^2=Ay^3+By^2+Cy+D を XY-平面にプロットした曲線です。不思議なことに楕円曲線は整数論で扱われます。
フェルマーの最終定理証明の鍵となった谷山・志村予想は「全ての楕円曲線はモジュラー形式である」だそうです。数学者はこのような美しい予想が間違っている筈はない、と考えたのですが、証明はワイルズが行うまでできませんでした。

回答になっていなくて申し訳ありません。

補足

申し訳ありません、楕円曲線と楕円関数を混同していました＞＜
楕円曲線論に関する入門書を探しています。
よろしくお願い申し上げます。