ルベーグ積分の詳しい本

質問

ルベーグ積分をゼミでやっているのですが
（書名がわからないのですが英語の本です。
　水田義弘先生の「ルベーグ積分入門」がいちおう訳書らしいです）
いままで可測な集合と関数についてやっていて、やっと定義にありついたところで

非負のμ－measurableな関数は、必ずμ－integrableという記述があり

証明しなければいけないのですが、
fの関数の上積分と下積分が等しくなるとき、μ-integrableなので、
上積分≧下積分　と　下積分≦上積分　を示せばいいのですが
下積分≦上積分のほうを示すとき
数学専門の科のゼミではないので自力で証明はしなくていいから
本を探してこい、と言われましたが
大学の図書館に行ってもちんぷんかんぷんでわかりません。
詳しく証明が載っている本をご存知のかた、
教えてください。

回答No.1

uyama33 · ベストアンサー

岩波”位相解析の基礎”（吉田、河田、岩村）p70～ p72ではどうでしょうか＞
ハルモスのmeasure theory も参考になります。

お礼

ありがとうございます。
証明うまく出来ました！