楕円積分について質問があります。

質問

第１種楕円積分、第２種楕円積分とは何ですか？
どこを探してもわかりませんし、参考になる本が手元にありません。
どなたかわかる方がいれば教えてください。

回答No.2

masudaya · ベストアンサー

1つ目のURLのsinθ=xとおくと,
dx/dθ=-cosθ=-√(1-x＾2)となるので,
∴dx/√(1-x＾2)=dθ
これを第一標準形の楕円積分の式に代入すると,
2つ目のURLにある第一種楕円積分の標準形になります.
第二種楕円積分の同じです.
確認ください.

お礼

わかりやすい回答ありがとうございました。
非常に参考になりました。

回答No.1

masudaya

インターネットで楕円積分と入れればいっぱい検索されると思います.
楕円積分自体は,楕円の周を求めるときや,物理だと振幅の大きい場合の単振り子の周期を求めるときに使います.
たとえば,共立出版から出ている,
物理数学ワンポイント"物理と特殊関数―入門セミナー"などはいかがでしょうか.最初のほうに楕円積分の話が書いてあった思います.参考になりそうなURLをつけておきます.

参考URL：

http://www12.plala.or.jp/ksp/mathInPhys/elliptical/,http://ufcpp.net/study/elliptic/integral.html

お礼

回答ありがとうございました。
第一標準形の楕円積分とは第一種楕円積分と同じ意味なのですか？