単位ベクトルを求める問題

質問

単位ベクトルを求める問題で分からない問題があります。

OA→ = (3,4)、OB→ = (1,-√3)のなす角を2等分する単位ベクトルOE→を求めよ、という問題です。

自分の知識をフル活用しても、途中から明らかに間違ってるような
式が出てきてしまいます。恐らく求め方が悪いからだと思います。

どなたか分かる方ご教授願います。

回答No.2

info22 · ベストアンサー

OA→の単位ベクトルは絶対値5で割って
(1/5)(3,4)
となります。
OB→の単位ベクトルは絶対値2で割って
(1/2)(1,-√3)
となります。
OE→の方向ベクトルは
(1/5)(3,4)+(1/2)(1,-√3)=(11/10,(8-5√3)/10)
これを絶対値□で割ればOEベクトルとなります。
絶対値□＝√{11^2+(8-5√3)^2}/10
から計算します。

あとは自分で計算できますね！

お礼

大変よく分かりました。有難う御座います。

回答No.3

noname#86290

△OABについて、∠Oにおける二等分線と線分ABとの交点をDとする。
すると、OA:OB=AD:DBになるので、これを利用して求めた方が
早いでしょ？

お礼

なるほど、そういう求め方もあるのですね。
勉強になりました。有難う御座います。

回答No.1

Quattro99

> 途中から明らかに間違ってるような式が出てきてしまいます。
> 恐らく求め方が悪いからだと思います。
それを具体的に書いていただかないとどこが間違っているのか誰にもわかりません。
また、書いていただかないと単に答えを求められていることになって、このサイトで禁止されている問題の丸投げになってしまいます。

お礼

大変失礼いたしました。以後気をつけます。

補足

大変失礼いたしました。

自分はOA→とOB→の数値から、cosθを求め、OE→ = (x,y)とおき、
OE→がなす角を2等分するので、OA→とOE→のなす角cosθ/2を
求め、さらに半角の公式でcosθ/2を求めて方程式を立て、
単位ベクトルのx^2 + y^2 = 1とcosθ/2との連立方程式を
解こうとしました。