空間ベクトルの問題がわかりません(汗)

質問

空間ベクトルでわからない問題があり、
早急に解き方を知りたいので、
どなたかお願いします。
問題は....
OAベクトル(2,－1,2)とOBベクトル(4,1,8)の
なす角を２等分する単位ベクトルを求めよ。です‼

よろしくお願いします！

回答No.2

noname#137826

どこがわかりませんでしたか?どこがどのようにわからなかったのか、具体的に明らかにしてください。それと、私は今の高校生がどのような内容をどのような順番で習っているのか全く把握していません。もし、習っていないことが回答中に使われているとしたら、その箇所を指摘してください。

(このような掲示板で質問するのは初めてですか?　もし、「わからないところ」を文章で説明するのが大変だと思うのでしたら、回答側もまた説明するのには同じくらいの、あるいはそれ以上の手間が必要だということを想像してみてください。

「わからないところとその理由」の他人にもわかりやすい説明を考えるのは、時としてとても大変な作業になります。しかし、その作業はあなた自身の学習にとって非常に有益であることは間違いありません。そうやって考えた問題は自分の言葉で理解できるようになりますから。)

お礼

何度もありがとうございます。
二度目の質問後、参考書などを見ながら考えていると
理解することができました。本当に感謝しています。

二度目の回答も丁寧に答えていただいて嬉しい限りです。
説明する大変さや、大切さに関してもまさにその通りだと感じました。
今回は本当にありがとうございました。
(掲示板を利用するのは初めてデス)笑

回答No.1

noname#137826

OAの大きさは √(2^2+(-1)^2+2^2) = 3、OBの大きさは √(4^2+1^2+8^2) = 9 です。したがって、点C を OC = 3OA, 点D を OD = OB + OC を満たす点とすると、四角形OBDCはひし形であり、ODはその対角線です。すなわち、ODはOA(OC）とOBのなす角を2等分するベクトルになります。つまり、求める単位ベクトルは OD/|OD| です。

OD = 3OA + OB = (10, 4, 14) = 2(5, 2, 7) であり、|5, 2, 7| = √78 ですから、求める単位ベクトルは

OD/|OD| = (5, 2, 7)/√78

となります。
(計算間違いをしていないか確認してください。)

お礼

回答ありがとうございます‼

まだ高1なので計算の部分を分かりやすくしてもらえると
ありがたいのですが....(汗
自分勝手ですみません。

補足

まだ高1なのでなるべく分かりやすく
お願いします。
自分勝手ですがよろしくお願いします。