ベクトルの問題です

質問

高校数学Bのベクトルの問題です。
三角形OABにおいて、OAを3:2に内分する点をMとし、線分MBを2:5に内分する点をNとする。このときのONベクトルはいくつになるか。
と言う問題で途中までは理解できたのですがわからないところがあります。
教えていただきたいです。

OM=4/5OA
ON=5/7OM+2/7OB
=□OA+2/7OB

5/7OM+2/7OBの先の、OMをOAに直す方法が(□が)わからないです。
どのように変えればいいのでしょうか？

また、問題の3:2、2:5などの数値を変えた例題や解き方をいただけると助かります。
よろしくお願いします。

回答No.3

j-mayol

OM↑=3/5OA↑
ON↑=5/7OM↑+2/7OB↑
　　　=(5/7)*(3/5OA↑）＋2/7OB↑
　　　=3/7OA↑+2/7OB↑

となるだけでは？

回答No.2

asuncion

＞OM=4/5OA

添付図もこの式も、間違っているように見えます。
4 : 1に内分するのではありませんよね。

補足

添付図、参考に使っていたものを使ってしまいました。
間違いでした。
失礼しました。

OM=3/5OAでした。

回答No.1

bgm38489

ＯＭ＝4/5ＯＡをそのまま代入すればよろしい。
要するに、全体の何分の１になっているかが問題なだけで、MがＯＡを１：２に分ける点であれば、ＯＭ＝１/（１＋２）ＯＡ。

補足

式の間違いを補足しました。

5OM/7=5OA/7ということでしょうか？
例題がありそれだけでは理解しきれずに今回質問したのですが、
OMをOAに変える時に数値が変わっていたのです…

知恵が足りず理解できなくてすみません。
補足の回答を頂けると嬉しいです。
お願いします。