この定義の使い方を教えて下さい

質問

自分は二次関数が苦手なんですが

f(x)=ax^2+bx+cにおいて、k<lのとき
f(k)f(l)<0ならf(x)=0は、k<x<lにただ一つの解を持つ

この定義の意味なんですがなんとなくグラフを書けばわかるんですが
この定義はどういう風に使うんですか？

回答No.1

noname#101087 · ベストアンサー

>f(x)=ax^2+bx+cにおいて、k<lのとき f(k)f(l)<0ならf(x)=0は、k<x<lにただ一つの解を持つ.....

[問題の解読例]
f(k), f(l) の一方が正(非零)かつ他方が負(非零)なら、
　(A) x の区間 (k, l) 内にある点 xo で f(xo) = 0 が成立ち、
　(B) そのような xo は唯一つである。

前提から言えそうなこと。
　・f(x) が連続関数なら、f(xo) = 0 が成立つのは奇数個の点。(重根なら重複度でカウント)
　・f(x)=ax^2+bx+c は連続。f(xo) = 0 が成立つのは高々 2個(非零)の点。