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高等学校教科書　数学Ia>0、a<0などの意味が分かりません。

2008/02/18 16:39

こんばんは、数学Iなのですが、二次関数とグラフ y=ax二乗のグラフ a>0のとき下に凸、a<0のとき上に凸とありますがこれは-がつくかつかないかで違うということですか？二次不等式 ax二乗+bx+c>0の解はx<α、β<x ax二乗+bx+c<0の解はα<x<β の場合0より大きいか、小さいかで決まるのでしょうか_ a<0,a>0の具体的な意味が分からずずっと疑問に思っています。また正弦定理のc/sinCが式が導けないでいきずまってます。

d-x2007
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数学・算数
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sanori
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2008/02/18 17:48 回答No.2

こんにちは。＞＞＞二次関数とグラフ y=ax二乗のグラフ a>0のとき下に凸、a<0のとき上に凸とありますがこれは-がつくかつかないかで違うということですか？そういうことです。－がつかないとき（ａ＞０のとき）、グラフは、∪　のような形で、それを「下に凸」と言います。－がつくとき（ａ＜０のとき）、グラフは、∩　のような形で、それを「上に凸」と言います。ａｘ^2 ＋ｂｘ＋Ｃ　のことを、ｆ（ｘ）、その判別式（ｂ^2 －４ａｃ）のことを、Ｄと書くことにします。ｆ（ｘ）＝０　の解α、βは、グラフがＸ軸を横切る場所のＸ座標です。【ａが正のとき】・・・グラフの形は∪ ・グラフがＸ軸をまたぐとき（Ｄ＞０のとき）　　ｆ（ｘ）＞０　の答えは、ｘ＜αまたはβ＜ｘ　　ｆ（ｘ）＜０　の答えは、α＜ｘ＜β ・グラフがＸ軸に接するとき（Ｄ＝０のとき、つまり、ａ＝βのとき）　　ｆ（ｘ）＞０　の答えは、ｘ≠α 　　ｆ（ｘ）＜０　の答えは、無し・グラフがＸ軸に触らないとき（Ｄ＜０）のとき　　ｆ（ｘ）＞０　の答えは、ｘ＝何でもよい　　ｆ（ｘ）＜０　の答えは、無し【ａが負のとき】・・・グラフの形は∩ ・グラフがＸ軸をまたぐとき（Ｄ＞０のとき）　　ｆ（ｘ）＞０　の答えは、α＜ｘ＜β 　　ｆ（ｘ）＜０　の答えは、ｘ＜α　または　β＜ｘ・グラフがＸ軸に接するとき（Ｄ＝０のとき、つまり、ａ＝βのとき）　　ｆ（ｘ）＞０　の答えは、無し　　ｆ（ｘ）＜０　の答えは、ｘ≠α ・グラフがＸ軸に触らないとき（Ｄ＜０）のとき　　ｆ（ｘ）＞０　の答えは、無し　　ｆ（ｘ）＜０　の答えは、ｘ＝何でもよい＞＞＞また正弦定理のc/sinCが式が導けないでいきずまってます。上記と全く無関係ですから、別の質問として投稿されてはいかがですか。

質問者

お礼 2008/02/21 23:58

ご回答ありがとうございます。符号の意味などは分かるのですが図だとあまり理解出来てないです参考にさせて頂きます

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Ichitsubo
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2008/02/18 18:00 回答No.3

「-がつく、つかない」と解釈すると、この先必ず詰まりますよ。意味で考えましょう。「a＞0」とは「aが0より大きい」を表してますから、「a>0のとき」とは「aが0より大きいとき」という意味です。 a＝1とかa＝500000とか、a＝0.000135などが当てはまりますね。数式など、日本語で言うのと変わりないのです。

質問者