中三 数学の問題を教えてください

質問

宿題で困ってます。教えてくださいm(__)m

ｎは自然数で　9<n<90 です。
n^2+n と　(99-n)^2+(99-n)
の下２ケタが同じ数になることを証明せよ。

よろしくお願いします。

回答No.1

C-takeo · ベストアンサー

下2桁が同じということは・・・
つまり二つの差の下二桁が"00"となれば良いわけです。

この場合どちらが大きいかわからないので
とりあえずn^2+nから(99-n)^2+(99-n)を引いてみましょう。

すると「200n-9900」となるはずです。

ここからは自分でできますねｗ

お礼

"00"そうですよね(^_^;)
ありがとうございましたm(__)m