数学の問題についてです。

質問

数学の問題についてです。

N＝n^4-9 のnが自然数でNが素数のときNの値は？

という問題において、
N＝(n^2+3)(n^2-3)
と因数分解をするところまでは
求めることができました。

そこで何故、n^2+3>0 から
n^2-3>0だとわかるのかがどうしても理解できないので、どなたかご説明お願いいたします。

回答No.2

B-juggler

えっとこんばんは。

逆だと思うな。

ｎ＾２　－３＞０　のとき、明らかに　ｎ＾２　＋３＞０

じゃない？　反対になってないかな？

ｎ　が自然数としてあるのなら、ｎ＝１　のとき、　１－３＝－２で　負になるからね。

いま、問題になっている　Ｎ　（素数のほう）が明らかに正の数なので、

＞N＝(n^2+3)(n^2-3)　

は　Ｎ＞０　でなければいけない。題意ではそうなっています。

Ｎｏ．１さん書かれているとおりです。

一般的に、Ｎが整数とか、実数とかなら、「題意」によってというのは使えないから

筆記なんかは要注意です。

参考書なんかの誤植も考えられるからね。

それとこれも大事な話しなのだけれど、因数分解できちゃダメだね・・・。

　イヤできないと解けないんだけど＾＾；

素数の性質を良く考えてみよう。　ｎ　は一目ですよ。

(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)

回答No.1

shuu_01

Wikipedia の「素数」の説明
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0

｜　素数（そすう、英: prime number）とは、
｜　1 と自分自身以外に正の約数を持たない自然数で、
｜　1 でない数のことである。

だそうです

素数って、自然数だから「正」ですので、
そこで何故、n^2+3>0 だったら
n^2-3>0 じゃないと、「正」にならないので
n^2-3>0 となるのは当たり前の気がします

質問の意味、わかってないのでしょうか？