ある数学の問題がわからないので教えてください

質問

１問分からない問いにぶかったので教えていただけると幸いです。
表記上とても見づらいです。

問
nを2以上の自然数とする。関数y=x^nは区間(0,∞)で単調増加のを用いて、
an=(1/n)^n+(2/n)^n+……+(n/n)^n
とするとき、an<(2n+1)/(n+1)が
成り立つことを証明せよ。

わかりづらいかもしれませんがanは級数を表しています。nは添字です。
画像添付ではなくてすみません。

長くなりましたがどなたかお願いいたします。

回答No.1

ramayana

b(n,k)=(1/k)^n+(2/k)^n+……+(k/k)^n

とすると、 b(n,k)/k は、関数 y=x^n を 0 から 1 まで積分したものの近似値に似てませんか？

お礼

区分求積分ですか？(ちょっと違うかもしれませんが)

たしかにそうかもしれません、参考にさせていただきます。
わざわざご回答していただきありがとうございます。