文字ａの指数がloga４の計算で

質問

模試の直しをしているんですが、
文字ａの指数部分がlogａ４になっている計算で、答えが４になっています。
解説には、「ａ＞０、ａ≠１、Ｒ＞０のとき、ａlogａR（log部分は指数）＝R」と書いてあり、この公式を私は知らないのですが、
ａlogａR（log部分は指数）＝R　の両辺を底をａとして対数をとると、
両辺が同じになったので、一応納得しました。

しかし、この公式はよく知らないし、
普通の計算で、ａlogａ４＝４を導き出せないのでしょうか。
よろしくお願いします。

回答No.1

kumipapa · ベストアンサー

ごく基本的なことですね。
それでは、 loga R の定義は何ですか？ 何が loga R なのですか？
そこをきちんと思い出しましょう。

a を何乗すれば R になるか？が loga R
a^x = R となる x の値が loga R 　　（a^x は a の x 乗）

a^(loga R) = R は公式ではなく、loga R の定義そのものです。それを忘れてはいけません。また、この定義がきちんと把握できていなければ、対数の公式も導けないはずです。公式を暗記するより前に、まず基本的なことをきちんとして、公式などは自分で導けるように見直しましょう。

お礼

ありがとうございました。１週間以上考えていたので、すっきりしました。普通に計算しているのに、答えを補って考えなければならないので（ここではR）むずかしいですが、理解できました。定義、しっかり復習しておきます。ありがとうございました。

回答No.2

noname#61010

log a(4)=xとすると、問題はa^x
log a(4)=x ということは、a^x=4となる。

よって、a^log a(4)=4

これじゃだめ？

お礼

すっきりしました。ありがとうございました！！