積分

質問

y=ce^(-ax)の∞≦x≦∞区間での積分ができません。

どなたか解き方を教えてもらえないでしょうか。

回答No.2

arrysthmia

「∞≦x≦∞区間での積分」とは、何でしょう？
積分区間の両端が同じなら、それが ∞ であっても
積分の値は 0 のような気はしますが…

「－∞＜x＜∞区間での積分」と読み替えてみても、変な問題です。
両端の ∞ は、一応、
広義積分「L≦x≦Uで積分してL→－∞,U→∞の極限を取る」と解釈できますが、
y = c e^(-ax) の不定積分は ∫y dx = (-c/a) e^(-ax) なので、
a が純虚数以外（実数も含む）であれば、
L→－∞, U→∞ の一方が収束、他方が発散して、
結局、積分は発散します。
a が純虚数であれば、L→－∞, U→∞ ともに振動して、
やはり積分は収束しません。

式が間違っていませんか？

回答No.1

noname#69788

これは、数学公式集に載っているのではないでしょうか。

お礼

すいません、その内容が知りたいのでその公式の載っているサイトか
実際に説明してもらえると助かります。