身長差の問題で難しい問題があります。

質問

ただいま公務員試験の数的処理をやっているのですが、
何度解説を見ても難しくて理解できない問題があります。

わかりやすい解放はないものなのでしょうか？

＜問題＞
Ａ～Ｅの５人の生徒の身長を調べたところ、
次の１～５のことがわかった。

１．ＡとＢの身長差は６ｃｍ
２．ＢとＣの身長差は５ｃｍ
３．ＣとＤの身長差は２ｃｍ
４．ＤとＥの身長差は５ｃｍ
５．ＥとＡの身長差は４ｃｍ
６．５人の平均身長は１７３ｃｍで
Ｅの身長はこの平均身長より低い。
７．もっとも身長の高いものと低いものの差は７ｃｍ

このとき確実にいえるものはどれか。

＜答え＞

Ｃの身長は１７４ｃｍで３番目に身長が高い。

＜私の疑問点＞

このようなものです。
解説では両開き樹形図をつかい、
+と-を書き出していき、
なにやらこまごましていくのですが、
何がなにやらさっぱりわからない操作をしているのです。。。

何かわかりやすい解法などありませんでしょうか？

長々と申し訳ないのですが、
決定的な解決法があればよろしくお願いいたしますm(_ _)m

回答No.3

augustinus · ベストアンサー

No,2の補足説明です。

一番低いＢにあわせて考えると、平均身長173cmで、Ｂはそれぞれ、Ａから６cm、Ｃから５cm、Ｄから７cm、Ｅから２cm低いので、Ｂ は、169cmだとわかります。
よって、Ａ175cm、Ｃ174cm、Ｄ176cm、Ｅ171cmとわかります。

というのは、
もし、全員がＢの身長であれば、と仮定すると、Ｂから高い分を全員の身長の合計（平均身長×人数）から引けば良いので、
173×５－（６＋５＋７＋２）＝845
845÷５＝169（Ｂの身長）となります。

お礼

ご回答ありがとうございます！

そういうことですか！

平均身長×人数で全員の身長の合計がでて、
そこから、高い分をひくことによって、
全員がBの身長になるということで、
その８４５という身長を÷５するとBの身長になるということですね！

このやり方はさすがにアホの私には高度でした（＾＾；）

でも今覚えましたので、今後も使っていきたいと思います！

ありがとうございました！

回答No.2

augustinus

先ず、高低どちらか分からないまま、差だけ出ているので、最後のＥは平均身長より低いに着目しましょう。
Ｅは、平均より低いので、低いと言う設定で仮定しましょう。
あとは線分を引いて、それぞれこの言葉通りに５人分書いてみましょう。

１、ＥとＡの差が４cmなので、Ｅよりも長くＡを書きます。
２、ＡとＢの差が６cmですが、Ａよりも長く書くと、最後の条件に合いませんので、ＢはＡより低く書きます。
３、２の結果、Ｂが一番低くなりましたので、次にＣを低く書くと、Ｅが平均身長より低くなる条件は難しくなるので、
　　Ｃは、Ｂよりも長く書きます。
４、最後にＤを書きますが、今まで一番低いＢより７cm高い人がいないので、ここでＤはさらにＣより長く書きます。

以上の結果、高い順に、Ｄ、Ａ、Ｃ、Ｅ、Ｂとなります。
ここで検算をしましょう。
一番低いＢにあわせて考えると、平均身長173cmで、Ｂはそれぞれ、Ａから６cm、Ｃから５cm、Ｄから７cm、Ｅから２cm低いので、Ｂ は、169cmだとわかります。
よって、Ａ175cm、Ｃ174cm、Ｄ176cm、Ｅ171cmとわかります。

あとは、条件にマッチした文章を選べばよいだけですね。

お礼

ご回答ありがとうございます。

途中まではとてもよくわかったのですが、

＞一番低いＢにあわせて考えると、平均身長173cmで、Ｂはそれぞれ、Ａから６cm、Ｃから５cm、Ｄから７cm、Ｅから２cm低いので、Ｂ は、169cmだとわかります。
よって、Ａ175cm、Ｃ174cm、Ｄ176cm、Ｅ171cmとわかります。

のところがなぜわかるのかわかりません(~~;)

なぜそうなるのでしょうか？

回答No.1

koko_u_

私がアドバイスできることは、「解説を見ずに、自分で考える習慣をつける」ことだけです。

この手の問題は「日本語の問題」です。
様々な条件を自分で整理整頓して考えることができるかどうかを問われているのです。

どうすれば良いかおわかりですね。自分の部屋を整理する時と同じです。
あなたがやり易い方法で、ひとつずつ片付けていくしかないのです。