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中学数学、表から平均を求める問題
- 中学数学の問題です。表から平均を求める方法を教えてください。
- ６人の身長を表に記載し、平均が１５６センチとなる場合、Fの身長を求める問題です。
- Cの身長を求めるために、平均からCの差を引く必要があります。
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ｃの身長をｘとすると、６人の身長はそれぞれ Ａ：ｘ＋３（ｃｍ） Ｂ：ｘ－１（ｃｍ） なので、６人の合計身長は ６ｘ＋１２（ｃｍ） これを６で割ると平均身長である。 ｘ＋２（ｃｍ） 問題中で平均身長は１５６ｃｍと書いてあるから ｘ＋２＝１５６ｃｍ つまり、Ｃの身長であるｘ（ｃｍ）は１５４ｃｍです。 さて、なぜ引くのかと言う疑問ですが 示されているのが、「A～Fの６人の身長からCの身長を引いた差」であるからです。 もし「Cの身長からA～Fの６人の身長」という値が示されていれば足すことになります。
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- ORUKA1951
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平均の式は、すべての値を足してサンプル数で割るのですが、大きな数の平均を求めるとなると大変です。そこで、よく使われる方法が見込み数を立てておいて、その差の平均を見込み数に加えることです。 A: **** ＋ ３ B: **** ＋-１ C: **** ＋ ０ D: **** ＋ ４ (1) E: **** ＋-２ F: **** ＋ ８ (2) 和 (****×６)＋{3+(-1)+0+4+(-2)+8)} 平均 [(****×６)＋{3+(-1)+0+4+(-2)+8)}}×(1/6) ↓分配の法則 平均 [(****×６)×(1/6)＋{3+(-1)+0+4+(-2)+8)}×(1/6) ↓交換の法則 平均 [(****)×(６×1/6)＋{3+(-1)+0+4+(-2)+8)}×(1/6) ↓ 平均 **** ＋12×(1/6) ↓ 平均 **** ＋2 平均 **** ＋2 ＝ 156 ですから (3) **** = 154 よってCの身長は(1)より仮定した154+0 ですね。154は、(3)の結果です。 よって、Ｆの身長は(2)より F: **** ＋ ８ でしたから、 154 ＋ 8 ＝ 162
お礼
ご回答ありがとうございます。 **** ＋2 ＝ 156 のところが良く分かってなかったみたいです。 助かりました。
- gohtraw
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表はＣを基準（ゼロ）とした場合の６人の身長です。これらの平均が２ということは、平均身長はＣの身長よりも２ｃｍ高い（逆に言うとＣは平均値よりも２ｃｍ身長が低い）ということです。
お礼
ご回答ありがとうございました。 プラスにする問題ばかりこなしていたものですから、 突然マイナスにする問題にあたり面喰いました。 まだあやふやな部分もありますが なんとか自分で解決できそうです。
お礼
素早いご回答ありがとうございました。 ｘの式で考えるととても分かりやすかったです。 おかげで解決しました。