この問題の的確な解説教えていただけませんか？

質問

まず、下記の問題を読んでください。

7人のABCDEFGがいました。
その7人の人はabcdefgの好きなものを選んでよいといわれ、選びました。
7人がその内容を証言しています。それぞれの人がもらったものを当ててください。だだし、7人のうち6人は3つの証言のうち一つは嘘をついているものとします。さらに残り１人はすべて嘘です。なので証言に入れませんでした。そのすべて嘘つきの１人はgをもらったそうです。

A：私はb、Eさんはd、Cさんはeをもらいました。
B：私はc、Aさんはe、Gさんはfをもらいました。
C：私はb、Dさんはc、Eさんはdをもらいました。
D：私はc、Cさんはf、Eさんはbをもらいました。
E：私はd、Bさんはg、Dさんはeをもらいました。
F：私はa、Aさんはb、Gさんはdをもらいました。
G：私はe、Bさんはc、Cさんはfをもらいました。

解答はいいので、解く為の詳しい解説を教えていただけませんか？よろしくお願いします。

回答No.1

okormazd · ベストアンサー

()が嘘でしょう。

A：私はb、Eさんはd、(Cさんはe)をもらいました。
B：(私はc)、(Aさんはe)、(Gさんはf)をもらいました。
C：(私はb)、Dさんはc、Eさんはdをもらいました。
D：私はc、Cさんはf、(Eさんはb)をもらいました。
E：私はd、Bさんはg、(Dさんはe)をもらいました。
F：私はa、Aさんはb、(Gさんはd)をもらいました。
G：私はe、(Bさんはc)、Cさんはfをもらいました。

証言を次のような表にして、証言に矛盾がないか考える。たとえば、b列のAFが嘘だとすれば、d列のACEとFが真になってこれは明らかに矛盾するから、AFは真だろう、というように。
　　a　　b　　c　　d　　e　　f　　g
A　　　　AF　　　　　　 B
B　　　　　　BG　　　　　　　　　 E
C　　　　C　　　　　　　A　　DG
D　　　　　　CD　　　　 E
E　　　　D　　　　ACE
F　 F
G　　　　　　　　　F　　G　　B

回答No.2

singlehit

まず、誰がｇをもらったかを仮定します。例えば、Ａがそうだとします。すると、Ｅの２つ目の証言、”Ｂさんはｇ”は嘘になります。よって、Ｅの一つ目の証言、”私はｄ”は本当となりますが、これは、Ａの証言と同じであり、Ａの証言は全て嘘のはずなので、矛盾します。よって、ｇをもらったのは、Ａではありません。　以下同様に、Ｃ～Ｇまでｇをもらった仮定すると、矛盾します。よって、ｇをもらったのは、Ｂだと分かります。

　次に、Ｂと同じことを言っている、Ｇの２つ目の証言”Ｂさんはｃ”は嘘になるので、Ｇの残りの証言は本当になります。これから、Ａの３つ目、Ｃの一つ目、Ｅの３つ目、Ｆの３つ目の証言は、嘘になります。以下は略しますが、最後に確認してみると、矛盾がないことが分かります。