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整数問題の解法を教えてください

問題「a+b+c+d=2abcd+3をみたす自然数a,b,c,dの組を求めよ。」の解法がわかりません。どなたか解法を教えてください。よろしくお願いします。

みんなの回答

  • rabbit_cat
  • ベストアンサー率40% (829/2062)
回答No.1

そんな自然数は存在しないと思いますが、問題はあっていますか。 方針としては、左辺は足し算、右辺は掛け算なんで、もしa,b,c,dの組が存在するなら、ある程度小さい自然数なんで、あとはしらみつぶしで調べていけばなんとかなるんですが、この問題の場合は、そんな組は存在しませんね。 x,yが自然数のとき x+y ≦ xy+1 なんで、 a+b+c+d ≦ ab+cd+2 ≦ abcd + 3 < 2abcd+3 です。

KM113
質問者

お礼

ご解答ありがとうございました。rabbit_catさんのご指摘どおり問題が誤っていました。よくよく考えてみたらできました・・・お手数かけて申し訳ありませんでした。

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