対数変換についてなんですけど・・

質問

私はホントに微分や積分、対数変換といったことが苦手でまったくできません(泣)

それで、みなさんからしてみれば簡単なことだと思うのですが、わからないので質問します。

C=C0×e-kelt
⇒CイコールCゼロかけるeのマイナスkelt乗という式なんですけど、これを対数変換すると、どうなりますか？

わかりやすく、教えてください。

回答No.2

kumipapa · ベストアンサー

＞　log10底として常用対数を取ったときのやり方
ほとんど変わりはありません。
自然対数（log(・))でも
log(xy) = log(x) + log(y)
log(x^z) = z log(x)
の性質は同じです。ただ、log(e) が 1 ではなく 0.434294482... です。
ですから、
C = C0 e^(-kelt)
の両辺の常用対数を取って
log(C) = log( C0 e^(-kelt) )
　　　　= log(C0) + log(e^(-kelt))
　　　　= log(C0) + (-kelt) log(e)
　　　　≒ log(C0) - 0.4343×kelt

お礼

ありがとうございます。

とってもわかりやすかったです。
助かりました。
またわからないことがあったら質問するかと思いますけど、その時はよろしくお願いします。

回答No.3

kumipapa

＃２誤記訂正
誤）　自然対数（log(・))でも　→　正）　常用対数（log(・))でも

回答No.1

kumipapa

C = C0 e^(-kelt)
⇔　ln(x) を自然対数として　ln(C) = ln(C0) - kelt

ln(xy) = ln(x) + ln(y)
ln(x^z) = z ln(x)
ln(e) = 1
なので、
C = C0 e^(-kelt)
の両辺の自然対数を取って
ln(C) = ln( C0 e^(-kelt) )
　　　　= ln(C0) + ln(e^(-kelt))
　　　　= ln(C0) + (-kelt) ln(e)
　　　　= ln(C0) - kelt

お礼

わかりやすい説明ありがとうございます。

宜しければ、log10底として常用対数を取ったときのやり方も教えてくれませんか？