対数微分法

質問

√1－eの x乗

関数を 対数微分法で 微分せよ

この 問題の 途中式と答えを

教えてください。

宜しくお願い致します。

回答No.2

ferien

ANo.1です。訂正です。logが抜けていました。

＞両辺の対数をとると、
logｙ＝log√（1－e^x）
　　　＝log（１－ｅ^x）^(1/2)
　　　＝(1/2)log（１－ｅ^x）

でお願いします。

回答No.1

ferien

＞√1－eの x乗
＞関数を 対数微分法で 微分せよ

ｙ＝√（1－e^x）
両辺の対数をとると、
logｙ＝log√（1－e^x）
　　　＝log（１－ｅ^x）^(1/2)
　　　＝(1/2)（１－ｅ^x）
両辺を微分して、
（１／ｙ）ｙ'＝(1/2)｛（１－ｅ^x）'／（１－ｅ^x）｝
　　　　　　　＝(1/2)｛－ｅ^x／（１－ｅ^x）｝
よって、
ｙ'＝(1/2)√（1－e^x）｛－ｅ^x／（１－ｅ^x）｝
　　＝－ｅ^x／２√（1－e^x）

どうでしょうか？