角運動量について教えてください。

質問

物理の問題です。

「大きさＦの力が点(1,0,0)において、ｙ方向に加わっている。
この力の原点Ｏ(0,0,0)、点Ａ(0,1,0)、点Ｂ(2,0,0)、点Ｃ(0,0,2)に関するモーメントを求めよ。」

答えはそれぞれＯ：(0,0,Ｆ)、Ａ：(0,0,Ｆ)、Ｂ：(0,0,－Ｆ)、Ｃ：(2Ｆ,0,Ｆ)なのですが、なぜそうなるのかが分かりません。
どなたかアドバイスよろしくお願いします。

回答No.3

nubou · ベストアンサー

Ｆ（ｔ）＝（０，Ｆ，０）であり
たとえばＣの周りのモーメントなら
ｒ（ｔ）＝（１，０，０）－（０，０，２）＝（１，０，－２）だから
ｒ（ｔ）×Ｆ（ｔ）＝
（０・０－（－２）・Ｆ，（－２）・０－１・０，１・Ｆ－０・０）＝
（２・Ｆ，０，Ｆ）

モーメントだけなら欠く運動量は関係ないね

お礼

やっと分かりました。
他のも解けました。
分かりやすい説明、ありがとうございました。

回答No.2

nubou

質点の質量をｍとし
質点の位置を点Ｑとし
点Ｐから点Ｑへのベクトルをｒ（ｔ）とし
質点に力ベクトルＦ（ｔ）が働くと
その力の点Ｐの周りのモーメントベクトルＭは
Ｍ（ｔ）＝ｒ（ｔ）×Ｆ（ｔ）
です
点Ｐのまわりの質点の角運動量Ａは
Ａ（ｔ）＝ｍ・ｒ（ｔ）×ｒ’（ｔ）
です
ニュートンの運動則より
Ｍ（ｔ）＝Ａ’（ｔ）
が成立します

お礼

回答ありがとうございます。

上の問題でどのように活用すればいいのかが、分かりません。
どのような計算をすれば、上のような答えが出てくるのでしょうか？
単純な計算でわかりますか？

回答No.1

Mell-Lily

作用点Pに働く力 →Fの点Oに関する力のモーメントは、
　→F×→OP（ベクトル→Fとベクトル→OPのベクトル積）
です。

お礼

早速の回答ありがとうございます。
しかし、よく分かりません。
もう少し考えて見ます；