長文ですいません。なす角に関してです。

質問

原点をOとする。xy平面でOを中心とする半径2の円をA、点B(3,0)を中心とする半径1の円をBとする。BがAの周上を反時計回りに滑らず転がって、元の位置に戻るとき、初めに(2,0)にあったB上の点Pの 描く曲線をCとする。
(1)Bの中心をQ,動径OQがx軸の正方向となす角をθ(0≦θ≦2π)とする時、Pの座標を求めよ。
でOP=OQ+QPで求めようとして
QPがx軸の正方向となす角を3θとしたんですが、答えにはπ+3θとなっていました。
どうして何でしょうか？

回答No.2

apo8823sp

それは一言でいうとx軸の負の部分(負方向)とのなす角を考えてしまっているからだと思います。θをOQと正方向とのなす角としたのだから、QPに関しても正方向とのなす角を考えなくてはなりません。

言葉で説明しにくいので画像をあげておきます。
よかったらご参照あれ(^○^)

回答No.1

f272

OQがx軸の正方向となす角はθ
QOがx軸の正方向となす角はπ+θ
角OQPは2θ
だから
QPがx軸の正方向となす角はπ+3θ