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等加速度直線運動についてくわしくレポートを書かなければいけないので教えて下さい！よろしくお願いします。

ｘｙ平面上に原点O(0，0)を中心とする半径１の円Cとその円周上の点A(1,0） がある。円C上を動く点Pに対して、3点O,A,Pが三角形を作るとき、その三角形の重心をGとする。この時、Gの軌跡を求めよ。 この問題の答えは　円(x－1／3)^2＋y^2＝１/９ 　　　　　ただし、(0，0)、(2/3、0）を除く 　なんですが、どうやって除く分の座標を出すのか分かりません。式と説明を入れて教えて下さい。円の方程式は出せました。よろしくお願いします。 　　　

ma=mg-bv （a:加速度　b:定数　g:重力加速度　v:速さ　m:質量） という運動方程式がかける状態があったとして（つまり、質量mの物体が落下しつつ、速さに比例する抵抗力を受けている場合です）、これをx=f(t)の形に直すにはどうすればよいのでしょうか？ 位置xの一回微分と二回微分がでてくる微分方程式は初めてでわかりません。

友人から、普通の女性でも性病を持っている可能性がある、と聞いて驚きました。 今は彼もいないし、過去にそんなに派手な男性経験があるわけでもないのですが、 私も念の為検査しようと思っています。 ただ、親には内緒にしておきたいのです。 私は生理痛がひどくて産婦人科に通っているのですが、 保険証を提出した際、その用途は親にばれるのでしょうか？ つまり、今回は生理痛で産婦人科に行ったのではなく、 性病検査をしていたのだなとバレることはあるんでしょうか？ それから、、もし検査の経験がおありの方、 どんなことをするのか、費用、結果が出るまでの期間等 色々教えていただけるとありがたいです…。

友人から、普通の女性でも性病を持っている可能性がある、と聞いて驚きました。 今は彼もいないし、過去にそんなに派手な男性経験があるわけでもないのですが、 私も念の為検査しようと思っています。 ただ、親には内緒にしておきたいのです。 私は生理痛がひどくて産婦人科に通っているのですが、 保険証を提出した際、その用途は親にばれるのでしょうか？ つまり、今回は生理痛で産婦人科に行ったのではなく、 性病検査をしていたのだなとバレることはあるんでしょうか？ それから、、もし検査の経験がおありの方、 どんなことをするのか、費用、結果が出るまでの期間等 色々教えていただけるとありがたいです…。