teturou78のプロフィール

生徒に聞かれたのですが（自分は塾講師をやっています）、自分で解けなかったのでヒントもしくわ解説をしていただけたらありがたいです。 問題は以下です １．正五角柱の７つの面を赤,黄,青,緑,紫,茶,黒の７つの色を１色ずつ用いて塗り分ける方法の数を考える。ただし正五角柱を回転したり倒したりして同じになる塗り方は１通りとする。 （１）１つの底面に赤、１つの側面に黄色を塗るとしたとき塗り方は何通りか ２．立方体の各面に、隣り合った面の色は異なるように色を塗る。ただし立方体を回転させて一致する塗り方は同じとみなす。 （１）異なる６色を全て使って塗る方法は何通りあるか （２）異なる５色を全て使って塗る方法は何通りあるか （３）異なる４色を全て使って塗る方法は何通りあるか ちなみに答えだけは与えられていて、それぞれ以下のとおりです １（１）１２０通り ２（１）３０通り 　（２）１５通り 　（３）６通り どなたかよろしくお願いいたします。

先日、愚息から次のような話をされ、「？」と思って皆様にご相談をしたいと思います。 三角形の合同条件 (1)３辺がそれぞれ等しい 　　　　　　　　　……３辺相等 (2)２辺とその間の角がそれぞれ等しい 　　　　　　　　　……２辺夾角相等 (3)１辺とその両端の角がそれぞれ等しい 　　　　　　　　　……２角夾辺相等、または、１辺両端角相等 であると私は30年近く確信して参りましたが、 息子は、教科書をもってきて、 (1)は「３辺の合同」 (2)は「２辺夾角の合同」 (3)は「２角夾辺の合同」　であるというのです。 この教科書は、基本問題などを扱わず、 難問ばかりを扱った教科書のようです。 （時代は変わったのか……） 三角形の合同を示唆する直前に、 合同条件を上記のように記して、（「３辺の合同より」など） ∴△ABC≡△DEF　などのように証明を終えているのです。 ここで「合同」という言葉を使うのは正しいのでしょうか？ 「３辺の合同」「２角夾辺の合同」「２辺夾角の合同」 私はどうもしっくりいかないのですが…… 皆様はどう思われますか？私は不適と思います。 日本語の難しさでしょうか…… どうか皆様のご意見、よろしくお願い致します。

１は、解答の式が間違ってるように見えるし、 ２は、展開しても原式にならないんですよね（´；ω；`） わたしの考えって、どこか間違ってるのでしょうか？？ １： a(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2) ＝ab^2-ac^2+bc^2-a^2b+a^2c-b^2c ＝(-b+c)a^2+(b^2-c^2)a【+(bc^2-b^2c)】 ＝-(b-c)a^2+(b+c)(b-c)a【-bc(b-c)】 ↑ここなのですが… -bc(b-c)　って、展開したら -b^2c+bc^2 になりませんか？？ そしたら式が変わっちゃう気がするのですが、違うのですか？？ ＝-(b-c){a^2-(b+c)a+bc} ＝【-(b-c)】(a-b)(a-c) ＝(a-b)【(b-c)】(c-a) ↑それと、ここも！ -(b-c)が、どうして(b-c)になってるのでしょうか(´・ω・`)？ ２： 3x^2-xy-2y^2+6x-y+3 ＝3x^2-xy+6x-2y^2-y+3 ＝3x^2-(y-6)x-2y^2-y+3 ＝3x^2-(y-6)x-(2y^2+y-3) ＝3x^2-(y-6)x-(2y+3)(y-1) ＝{3x-(2y+3)}{x+(y-1)} ＝(3x-2y-3)(x+y-1) 式が見にくい＆長くてごめんなさい（´；ω；`）!!

↓この問題なのですが、 どうしてこんなふうになるのか分かりません（´；ω；`） 式がかなり見にくいですが、教えてください！ ○2x^2+5xy+3y^2-3x-5y-2 ＝2x^2+(5y-3)x+(3y^2-5y-2) ＝2x^2+(5y-3)x+(y-2)(3y+1) ＝{x+(y-2)}{2x+(3y+1)} ↑どうしてこうなるのでしょうか…？ 3つめの式にある、(5y-3)や、2x^2は 一体どこにいってしまったの（´・ω・`）？ ＝(x+y-2)(2x+3y+1)

↓この問題なのですが、 どうしてこんなふうになるのか分かりません（´；ω；`） 式がかなり見にくいですが、教えてください！ ○2x^2+5xy+3y^2-3x-5y-2 ＝2x^2+(5y-3)x+(3y^2-5y-2) ＝2x^2+(5y-3)x+(y-2)(3y+1) ＝{x+(y-2)}{2x+(3y+1)} ↑どうしてこうなるのでしょうか…？ 3つめの式にある、(5y-3)や、2x^2は 一体どこにいってしまったの（´・ω・`）？ ＝(x+y-2)(2x+3y+1)