円と二次関数ｎお問題なのですが

質問

ｙ＝ｘ＾２とｘ＾２＋（ｙ－ａ）＾２＝ａ＾２
が原点以外の共通点を持たないようなａの最大値は何でしょう。
という問題なんですが、解答がなくて困ってます。よかったらとき方を教えてもらえませんでしょうか？？

回答No.3

age_momo · ベストアンサー

ｙ＝ｘ＾２…（１）
ｘ＾２＋（ｙーａ）＾２＝ａ＾２…（２）
で、（１）を（２）に代入して、
ｘ＾４＋（１－２ａ）ｘ＾２＝０　
ｘ＾２＝Tとおくと、
Ｔ＾２＋（１－２ａ）Ｔ＝０となり、これがT>0の範囲に解を持たないようにすればいいのかなぁ、と考えたのですが、うまくいかないんです。
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中々いいです。ただ、ｘ＾２＝Tと置かずに変形したほうが分かりやすいと思います。
x^2(x^2+1-2a)=0
これがx=0以外に解を持たないためには
1-2a≧0
a≦1/2
∴a=1/2
でいいと思います。

お礼

ありがとうございました！！
解答が無かったので本当に助かりました。

回答No.4

take_5

＞ｙ＝ｘ＾2とｘ＾2＋（ｙ－ａ）＾2＝ａ＾2

連立して、ｙ＋（ｙ－ａ）＾2＝ａ＾2と考えたほうが簡単。
大して、違わないが。。。。。。笑

回答No.2

saimonia

どこまで自分で考えたのか補足欄に明記してください。
詰まってるならどこで分からなくなってるのか、方針が立たないならどんな風に考えてだめだったかなど何かあるはずです。
それを書いたら皆さんが回答してくれると思いますよ。

補足

アドバイスありがとうございます！！

ｙ＝ｘ＾２…（１）
ｘ＾２＋（ｙーａ）＾２＝ａ＾２…（２）
で、（１）を（２）に代入して、
ｘ＾４＋（１－２ａ）ｘ＾２＝０　
ｘ＾２＝Tとおくと、
Ｔ＾２＋（１－２ａ）Ｔ＝０となり、これがT>0の範囲に解を持たないようにすればいいのかなぁ、と考えたのですが、うまくいかないんです。

回答No.1

sanori

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http://faq.okwave.jp/EokpControl?&tid=607824&event=FE0006