三角不等式の範囲の求め方

質問

いつも質問してます(^^ゞ。
よろしくお願いします。

ある三角不等式
2sinθcosθ<sinθから、

sinθ>0, 2cosθ-1<0
またはsinθ<0, 2cosθ-1>0
→ここまではわかるのですが、これが
60°<θ<180°, 300°<θ<360°
の不等号の向きがわかりません。

↓ここまではわかるのですが、
sinθ>0, sinθ=0°,180°
2cosθ-1<0, cosθ=60°,300°

60°<θ<180°, 300°<θ<360°
の求め方教えて頂けると助かります。

回答No.1

ageha18 · ベストアンサー

そこまで分かるのならもうちょいです。。。

１)sinθ>0、2cosθ-1<0の時

sinθ>0より　0°<θ<180°、　2cosθ-1<0より　60°<θ<300°

これらより　60°<θ<180°

２)sinθ<0、2cosθ-1>0の時

sinθ<0より　180°<θ<360°、　2cosθ-1>0より　0°<θ<60°　300°<θ<360°

これらより　300°<θ<360°

したがって、求める範囲は　60°<θ<180°、300°<θ<360°

どうでしょーか？？場合分けして共通の範囲を求めます。
分かりにくかったら単位円を書いてみて下さい！！

お礼

わっかりました！明快な回答ありがとうございました。