電気の回路のところでわからないところがあります。

質問

受験勉強中なのですが、
文系人間なものでわからないところがあって困っています．

（問題）

　　　　　　　r　可変抵抗
　　　　＿＿～～＿＿
|______｜____＿＿＿｜＿＿＿＿｜
|　　　｜＿＿～～＿｜　　　　｜
|　　　　　　R＝５Ω　　　　・A
|______＿_＿__｜｜＿＿＿＿＿｜　　　　　　　　
　　　　　　　１５V

このような回路の場合で可変抵抗rの大きさを変えたときに
点Aを通る電流Iの大きさを表したグラフとして正しい者はどれか？

っという問題です。

答えのグラフは　　縦にI　　横にr　をとっったものです。

実はこの問題の解説がわからないのですが、

並列なので、合成抵抗は

1/R＝1/r+1/5…(1)　

ここで、A店を流れる電流は

I＝１５/R…(2)

(2)に(1)を代入して、

I＝１５（1/r+1/5）＝15/r+3

ここまでは理解できるのですが、
ここからがわからなくて、
解説ではrに０を入れると書いてあります．
私もrに０を入れてみました。
私の考えでは15/0+3となるので、電流は3Aながれると思ったのですが、

解説にはrに０を入れると、rは分母にあるので値をもたないと解説にはあります。

ここがわからないです。

ですので、グラフも正しいグラフにたどりつけないでいます。

文系人間の素人質問で申し訳ないのですが、
お詳しい方どうぞよろしくお願い致します．

回答No.4

amani- · ベストアンサー

ゴメンなさい。訂正します。

電気系の資格をとる時に便利な変形公式があり、
2つの合成抵抗の並列回路＝積／和
例）
抵抗ａと、抵抗ｂの並列回路の合成抵抗Ｒ
Ｒ＝ａｂ／（ａ+ｂ）

問題を当てはめると、
ａ＝５（固定抵抗）
ｂ＝ｒ（可変抵抗）
Ｒ＝５ｒ／（５+ｒ）
可変抵抗のｒが、ｒ＝０の場合、
Ｒ＝０／５
Ｒ＝０

テキストで、分数を表すと混乱しますね～。

お礼

みなさまご回答ありがとうございます！

15÷0でつまづくとは。。

ご丁寧な説明のおかげで良く理解できました！

感謝いたしますｍ（＿　＿）ｍ

回答No.3

amani-

並列なので、合成抵抗は
1/R＝1/r+1/5…(1)　
ここで、A店を流れる電流は
I＝１５/R…(2)
(2)に(1)を代入して、
I＝１５（1/r+1/5）＝15/r+3

↑ここがつまづいた場所ですね。

15/r+3の　３を式に表すと
３＝３ｒ／ｒ
になりますよね？
そして、上記に０を代入すると値が出なくなる。
難しいですよね～（笑）

電気系の資格をとる時に便利な変形公式があり、
2つの合成抵抗の並列回路＝和／積
例）
抵抗ａと、抵抗ｂの並列回路の合成抵抗Ｒ
Ｒ＝（ａ+ｂ）／ａｂ

問題を当てはめると、
ａ＝５（固定抵抗）
ｂ＝ｒ（可変抵抗）
Ｒ＝（５+ｒ）／５ｒ
可変抵抗のｒが、ｒ＝０の場合、分母が値を持たなくなるので
Ｒ＝０

…分ってもらえるかな……

参考URL：

http://www.max.hi-ho.ne.jp/lylle/omu5.html

回答No.2

KEN_2

先に回答が出ていますが、概略の考える過程を説明します。

>私の考えでは15/0+3となるので、電流は3Aながれると思ったのですが、
>解説にはrに０を入れると、rは分母にあるので値をもたないと解説にはあります。
>ここがわからないです。

15V/0Ω　は、ショートした状態にあるので無限大の電流となります。
（実際には電池の内部抵抗や回路の配線抵抗で制限されますが・・・・・）

通常概略の傾向を検討してから、問題に取り掛かります。

１．可変抵抗：r　は0Ωから5Ωを通り無限大の条件で検討します。
２．r　が、0Ωなら無限大ですね。（r＝５Ω の電流分の3Aを足しても・・・）
３．r　が、5Ωなら R＝５Ω の3A とr＝５Ω の電流の合計で6Aですね。
４．r　が、無限大Ωなら r＝５Ω の電流分の3Aですね。

＊この様に単純に分解して考えると結果の範囲が見えてきます。

回答No.1

sanori

こんばんは。

たぶん、図が間違ってますね。

おそらく・・・

　　　　　　　r　可変抵抗
　　　　＿＿～～＿＿
______｜＿＿～～＿｜＿＿＿＿
|　　　　　R＝５Ω　　　　　　　　　｜
|　　　　　　　　　　　　　　　　　　・A
|______＿_＿__｜｜＿＿＿＿＿｜　　　　　　　　
　　　　　　　１５V

ですね。

さて、

＞＞＞
I＝１５（1/r+1/5）＝15/r + 3
ここまでは理解できるのですが、
ここからがわからなくて、
解説ではrに０を入れると書いてあります．
私もrに０を入れてみました。
私の考えでは15/0+3となるので、電流は3Aながれると思ったのですが、
解説にはrに０を入れると、rは分母にあるので値をもたないと解説にはあります。

０／１５だったら
０／１５　＋　３　＝　０＋３　＝　３
ですけど、
０／１５　ではなく、１５／０　ですから、値を持ちません。（無限大です。）

うっかりされましたね。

ｒ＝０ということは、抵抗がゼロ、つまり、ショートしているということです。