電気回路の問題です。

質問

対称三相でＲＬＣが並列接続されているＹ接続付加が、三相200Ｖ電源に接続されている
Ｒ=10Ω　ωＬ=10Ω　1/ωＣ=20Ωとする。以下の問に答えよ

・Ｒの電流を求めよ。
・線電流を求めよ。
・負荷の消費電力を求めよ。

解答の方針としては
・Rの電流とは、RLCが並列接続なので、I＝皮相電圧/Rでいいのでしょうか？
・線電流は　各素子に流れる電流はR=L=1/2Cなので合計×√3
・負荷の消費電力　→Rの消費電力でいい→　３個分のRを考える　P＝3RI^2
こういう考え方でよろしいでしょうか？
できましたら、値もお願いできませんでしょうか？

回答No.2

noname#94461 · ベストアンサー

各相毎にRLCの並列負荷が合計3setあると考えました。

Y接続の場合の　各相電圧:Eは、線間電圧:Vの1/√3で、各相の負荷はバランスしています。
従ってR,L,Cに流れる電流は、各々単独でE/R,E/(jωL),E*(jωC)で求められます。

負荷の消費電力は
P = 3RIr^2 = 3E^2/R =V^2/R となります。

線電流は
I = E/R -jE/(ωL) +jEωC = E/10 -jE/10 +jE/20
= (200/√3)*{(1/10 -j/10 +j/20) = (1/10 -j/20)}
= (200/√3)*(2-j)/20
abs(I) = (10/√3)*√5

以上の通りになります。

お礼

少し自分の方針とはちがったようです。
もう一度考えてみます。　ありがとうございます。

回答No.1

ruto

まず、３相２００ＶをＹ型結線としてVaを基準に考えると120°づつ位相がずれるので
Va＝200/3^0.5　、Vb＝－100/3^0.5－j100、Vc＝－100/0.5^0.5＋ｊ100
となります。次に線間電圧Vab、Vbc、Vcaは
Vab＝Va－Vb＝173+j100
Vbc＝Vb－Vc＝－j200
Vca＝Vc－Va＝-173＋j100　になる。
一方Va＝RIa、Vb＝jXLIb　、Vc＝－jXCIc　を上の式に入れて、Ia、Ib、Icを求める。
各線電流が求まれば、電力は簡単に求められる。

お礼

やはり線電流からのアプローチなんですね。
ありがとうございます。