電気回路の問題についての質問です。

質問

電気回路の問題についての質問です。

以下の問題について、自分なりに色々調べてみましたが、よくわかりませんでした。
解説を見ながら理解していこうと思うので、どなたかできるだけ詳しくご教授お願いします。

問題
（１）図１．２に示すように、内部抵抗がr[Ω]で起電力がＥ[Ｖ]である4個の電池を並列接続し、
負荷抵抗Ｒ[Ω]を接続した場合、負荷抵抗に流れる電流Ｉ[Ａ]を求めよ。

（２）図１．３に示すように、内部抵抗がｒ[Ω]で起電力Ｅ[Ｖ]であるＮ個の電池を接続し、
負荷抵抗Ｒ[Ω]を接続した回路について、以下の問いに答えよ。
ただし、電池はｍ個ｎ列（Ｎ＝ｍ×ｎ）で配置されるものとする。

（a）外部回路の負荷抵抗を含めた全抵抗Ｒt[Ω]とする。Ｒtをｍの式で示せ。
（b）負荷抵抗に流れる電流をＩ[Ａ]とする。ＩをＥとｍの式で示せ。
（c）Ｉを最大にするｍを求めよ。ただし、r=3.5,R=4.5,E=2.0,N=48とする。

問題は以上です。よろしくお願いします。

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回答No.1

TNK787 · ベストアンサー

考え方を教えます
これらは紛らわしく書かれている絵だと思ってください
これを簡単な絵にするので
等価回路という言葉を聴いたことがあると思います
これをその定義に当てはめると

左の絵は　電源のプラス側をすべて短絡しても状況は変わりません
という事は　電源は並列では電圧変化ありませんので1つとして考えることができます
電源の出口にある抵抗は入り口側を短絡ですから4分の１になります
つまり電源、抵抗4個並列、抵抗1個　の閉回路として考えることができます

右の絵は　同じように考えると　電源2個直列と抵抗4個並列が2個直列、抵抗1個直列
の閉回路として考えることができます

補足

TNK787さん、回答ありがとうございます。
なるほど、そう考えればいいのですね。
（１）は、Ｉ＝Ｅ／｛Ｒ＋（ｒ／４）｝と出ました。
（２）の(a)は、抵抗の縦部分の合計がmr、横部分を合わせるとmr／nとなり、Rt=R+(mr／n)となりました。
(b)は、電源を1本と考えるとＶ＝ｍＥとなるので、Ｖ＝ＲＩにあてはめると、mE={R+(mr／n)}Iとなりました。
(c)は、Ｉを変形すると、I=E/{(R/m)+(r/N)}となり、ｍが最も大きいときＩが最大となるので、m=48となりました。
以上ですが、合っていますでしょうか？

回答No.3

TNK787

合っていますか？

あはは　すみません　今別のことをやっているのでアタマが切り替わりません
ワタシのサービスはそこまでです

等価回路を考える場合、着目するのは電位です
左の例の場合、同じ電源であり同じ抵抗なのですから抵抗の出口側は同じ電位ですね
と言うことは入り口側も同じ電位なのです
同じ電位なのですから短絡しようがしまいが変わりありません

回路はそうやって考えていくのです、

って　ワタシは電子課卒ですが　在学中は等価回路が理解できませんでした
社会人になってふとしたアタマの切り替えで
わかるようになったのです
行き詰まったら違う角度、違う発想で物事を見る事です
知恵の輪なんかその最たるものです

まぁ　がんばって！

Ps.　基本的な回路ベースのオームの法則の当てはめはできるんですよね？

　　そういえばキルヒホッフの法則（連立方程式）なんていうのもありましたね
　　右手の　いや　右ねじの法則、　フレミングの右手、左手の法則

　　マーフィーの法則なんていうのもありましたね

お礼

詳しい解説ありがとうございました！

回答No.2

TNK787

訂正、右の絵は4個ではなくn個でしたね

抵抗は同じ値の場合の並列接続は1/n　Ωです