図形の問題です

質問

初歩的な問題なのですがどうしてかうまくできません。おそらくは凡ミスだと思うのですが…

ある円上に四点ABCDをとる。AB=2,BC=√5＋1,AC=2√2,CD=1/2AD,∠ABC=60,BDは直径
このときCDの長さを求めよ

普通に△ADCに余弦を用いたらできますが、直角三角形を利用する解法でします。
△BCD,△BADは直角三角形であるから
｛BD｝^2=｛CD｝^2＋｛BC｝^2
｛BD｝^2=｛AD｝^2＋｛AB｝^2
これより
4X^2＋4=x^2＋6＋2√5
x^2=（2＋2√5）/3

答えは2√14/7です

一体どこで間違えているのでしょうか？よろしくお願いします。

回答No.1

hiro1122 · ベストアンサー

出題にミスがあると思われます。
得られた答え2√14/7を用いてBDを求めても問題ミスが確認できると思います。

お礼

出題ミスですか…
ありがとうございます