締切済み 正弦定理の問題です 2019/10/07 23:10 四角形ABCDがあり、AB=3、AD=2、BC=CD、cos∠ABD=3分の1、∠BAD+∠BCD=180°を満たしている。 sin∠BAD=a分のb√c また、BD=d という問題が分かりません。 みんなの回答 (2) 専門家の回答 みんなの回答 staratras ベストアンサー率41% (1499/3651) 2019/10/08 14:57 回答No.2 cos∠ABD=3分の1 ではなく、cos∠ADB=3分の1 ではありませんか。 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する(1) gamma1854 ベストアンサー率52% (307/582) 2019/10/08 08:59 回答No.1 AB=3, AD=2 のとき、cos(∠ABD)=1/3 にはなりえません。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 三角比の問題を教えてください。 問題:「四角形ABCDが半径8分の65の円に内接している。この四角形の周の長さが44で、辺BCと辺CDの長さがいずれも13であるとき、残りの2辺ABとADの長さを求めよ。」 ↑この問題の解き方があっているかどうか、教えてください。間違っていたら指摘お願いします。 ―――――――――――――――――――――――――――――――― AB=Xとおくと、AD=18-X 円の中心をOとする △BOCで余弦定理により、cos∠OBC=5分の4 (sin∠BOC)二乗+(cos∠BOC)二乗=1より、 (sin∠BOC)2乗=25分の9 sin∠BOC>0より sin∠BOC=5分の3 △BOC=2分の1×8分の65×13×sin∠BOC =16分の507 点Cから辺BDに垂線を引き、辺BDとの交点を点Hとすると、 △BCDはBC=CDの二等辺三角形なので、HB=HD △BOC=2分の1×8分の65×HB=16分の507 HB=5分の39 よってBD=2×5分の39=5分の78 △BCDで余弦定理により、BD2乗=(13)二乗+(13)二乗 -2×13×13×cos∠BCD cos∠BCD=325分の91 四角形ABCDは円に内接しているので∠BCD=180度-∠BAD よってcos∠BAD=-cos∠BCD=-325分の91 △ABDで余弦定理により、 BD2乗=X2乗+(18-X)2乗-2×X×(18-X)× cos∠BAD X=4、X=14 ∴AB=4、AD=14またはAB=14、AD=4 正弦定理・余弦定理 △ABCにおいて、AB=2,AC=2√3,cosA=-3/√3であるとする。このとき、BCは? sinBは? さらに、点Dは辺BC上にあり、cos∠BAD=3/2√2であるとする。このとき、AB=3/2√ 2AD+?また、正弦定理によりADは? したがって、ADは? また、△ACDの面積は? よろしくお願いします。 正弦定理・余弦定理 △ABCにおいて、AB=6,AC=14,∠B=120゜である。このとき、BCは? cosAは? また、辺AC上に点DをAB=BDとなるようにとる。このときCDは? △ABDの外接円の半径は? よろしくお願いします。 四角形の面積を求める式について こんにちわ。 大きさが異なる二等辺三角形ABDとBCD(線BDが接する)からなる四角形ABCDの面積を求める問題。テキストには面積を求める計算式がありますが、途中経過が抜けています。 なぜこの式が導き出せるのか、どなたか説明頂けますでしょうか? 計算式=b(√(a^2-b^2/4.0)+√(c^2-b^2/4.0)/2.0 *条件1:AB=AD,CD=BC *条件2:ABはa, BDはb、BCはcとする よろしくお願い致します。 四角形 四角形ABCDがある。BC=9、BD=21、DA=10、∠BAD=∠BCD,∠CBD=2∠ABD のときABの長さを求めよ。 この問題の答えと解き方を教えてください。 図形の問題です 初歩的な問題なのですがどうしてかうまくできません。おそらくは凡ミスだと思うのですが… ある円上に四点ABCDをとる。AB=2,BC=√5+1,AC=2√2,CD=1/2AD,∠ABC=60,BDは直径 このときCDの長さを求めよ 普通に△ADCに余弦を用いたらできますが、直角三角形を利用する解法でします。 △BCD,△BADは直角三角形であるから {BD}^2={CD}^2+{BC}^2 {BD}^2={AD}^2+{AB}^2 これより 4X^2+4=x^2+6+2√5 x^2=(2+2√5)/3 答えは2√14/7です 一体どこで間違えているのでしょうか?よろしくお願いします。 数IAの問題が分かりません(涙) 数IAの問題が分かりません(涙) 四角形ABCDは円に内接し、AB=2,BC=√6,CD=CA=4, cos∠ABC=-√6/4 cos∠ADC=√6/4 AD=2√6 である。 また、△ABC,△ACD,△ABD,△BCDの面積をそれぞれS1,S2,S3,S4とすると、 S1/S2=?,S3/S4=? であるから S1/S3=?,BD=? である。 ?の求め方を知りたいのですが、全部地道に解いていくしかないのでしょうか? 簡単に解ける方法は何かありますか? 教えて下さい(>_<) 組合せの総数がわかりません. 例えばa,b,c,dの四つの組み合わせ方を挙げます. 組み合わせるものを同じ数字であらわすとしまして, 1123は,a,bを組み合わせてbとcは別々という意味です.ただし,2213も3321も3312も1123と同じ組合せになります. つまり総列挙すると 1123(ab,c,d) 1213(ac,b,d) 1231(ad,c,b) 2113(a,bc,d) 2131(a,bd,c) 2311(a,b,cd) 1122(ab,cd) 1212(ac,bd) 1221(ad,bc) 1112(abc,d) 1121(abd,c) 1211(acd,b) 2111(a,bcd) 1111(abcd) 1234(a,b,c,d) の15通りになるかと思います. 今,4つのアルファベットの組合せでしたが, これをnとすると,組合せの総数はどのようになりますでしょうか? 定式化不可能なのでしょうか?不可能ならこの組合せ総数が指数関数的に増大することを示せればよいのですが. 【数I】この問題の解き方は……? 一緒に考えていただけないでしょうか。 「円に内接する四角形ABCDにおいて、AB=BC=3、AD=8、∠BAD=60度である。 三角形ABDの内接円の中心をI、三角形BCDの内接円の中心をJとし、線分IJと辺BDの交点をEとする。 線分の長さの比IE:JEを求めよ。」 ちなみに多分、私の計算だとCD=5、BD=7です。 「たぶんこうじゃないかな?」という感じでも、確かじゃなくてもなんでもいいので知恵をお貸しください;; 数IAの問題で、困っています。 円Oに内接する四角形ABCDがあり、AB=4、AD=5、cos∠BAD=-1/5(5文の1)である。また、対角線ACとBDは点Eで垂直に交わるとする。 このとき、BD、△ABDの面積、AEの値を求めよ。 また、円Oの半径、BC、四角形ABCDの面積の値も求めよ。 ※マーク式の問題集のものです。詳しい解答解説がなく、解き方がよくわからないので、丁寧に教えてもらえたら嬉しいです。よろしくお願いします。 問題が解けません [ 半径がわかってる円に内接する四角形ABCDがあり、 ☆BCの長さ ☆cos∠BAD がわかっています。 このときのCDの長さを求め方が知りたいです。sin∠BADとBDの長さまでは求めることができましたが、CDはさっぱりわかりません。 数字がなく、わかりにくいと思いますが、速い回答うれしいです。よろしくお願いします。 余弦定理について 娘の高校の数学問題についてお分かりの方、教えてください 円に内接する四角形ABCDにおいて、AB=2 BC=1 CD=3であり、cos<BCD=-1/6とする。 このとき AD=(ア)であり、四角形ABCDの面積は(イ)である。 以上の問題なのですが、回答への導き方をお願いしいたします。 よろしくお願いします。 図形の計量 円Oに内接する四角形ABCDがあり、AB=4、AD=5、cos∠BAD=-1/5である。また、対角線ACとBDは点Eで垂直に交わるとする。 これは、BD、△ABDの面積、AE、円Oの半径、BC、四角形ABCDの面積とを順番に求めていくものなのですが、BCを求める段階で行き詰まっています。 現段階で解っている答えは、BD=7、△ABD=4√6、AE=8√6/7、円Oの半径=35√6/24です。どうやって導き出すか教えてください。よろしくお願いします。 図形の計量 円に内接する四角形ABCDで、AB=8,BC=3,AD=5,∠BAD=60°の時 (1)ACの長さ (2)円の半径 (3)四角形ABCDの面積 を求めなさい。 という問題で、 BD=7,CD=5,∠BCD=120°というのは分かったんですけど、 上の3問はどうすれば良いのか全く分からないんで おしえてください! AB=AC=AD=13, BC=BD=13, CD=10 である三角すいABCD の体積 「AB=AC=AD=13, BC=BD=13, CD=10 である三角すいABCD の体積を求めなさい。」と言う問題の解説部分についての質問です。 ---------<解説(「・・・#」は質問のために追加)>--------- A から平面BCDに下ろした垂線の足をHとする。AB=AC=ADより, H は△BCDの外心となる。 △BCD は BC=BD の二等辺三角形だから, BH とCD の交点 M は CD の中点になる。 ∴BM=√(13^2-5^2)=12=AM また△ABMで,M からABに下ろした垂線の足を N とすると, AN=BN=13/2 ∴cos∠ABM = BN/BM = 13/24 (・・・#) sin∠ABM = √407 / 24 よってAH = 13sin∠ABM = 13√407 / 24 したがって三角すいABCDの体積は,(1/2)・10・12・(13√407 /24)・(1/3)=65√407/6 --------------------------------------------- #の部分でなぜcos∠ABM = BN/BMになるのですか。 四面体の体積 四面体ABCDにおいて、AB=√2、AC=2、AD=√3、∠BAC=45°、∠CAD=30°であり、更にcos∠BAD=√3cos∠BCDが成り立つとき、次の問いに答えよ。 (1)辺BDの長さを求めよ。 (2)四面体ABCDの表面積を求めよ。 (3)四面体ABCDの体積を求めよ。 (1)(2)はわかったのですが、 (3)がわかりません。 求め方を教えて下さい。お願いします。 整式の値の問題 a^2+b^2=1 , c^2+d^2=1 , ac+bd=1/2 のとき ad-bc=? という問題なのですが、a,b,c,dをそれぞれsinα,cosα,sinβ,cosβとおく方法で解くことができたのですが、 この手の問題で結構多いとき方として、a+bなり、abなりを変形して解く方法がありますよね? そのような方法で解くことはできるのでしょうか? 図形と計量 △ABCにおいて、∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとする。 AB=c, AC=b, AD=dとおく。 ∠BADをθとするとき、cosθをc,b,dで表せ。 という問題です。 △ABDにおいて余弦定理を使いたいのですが、辺BDの長さが求められないので使えないです。 このやり方であっていますか? だとすると、辺BDの長さはどうして求めるのか教えてほしいですm(__)m ちなみに、この前の問題で… 角の二等分線と比により、BD:DC=c:b ということは、示しています。 数I 1、x^2-4xcos●-(2sin^2●+cos●+1)=0・・・【1】について、次の問いに 答えよ。ただし0゜≦●≦180゜とする。 1)x=-1が【1】の1つの解であるとき、●の値を求めよ。 2)【1】は常に相異なる2つの実数解をもつことを示せ。 1)はまず【1】にx=-1を代入して、 1+4cos●-2sin^2●-cos●-1=0 -2sin^2●-cos●=0 -2(1-cos^2●)-cos●=0 (2cos●-1)(cos●+2)=0 -1≦cos●≦1なので、cos●=-2は不適 よってcos●=1/2なので、●=60゜ でいいんですか?? 2)はどうやって示せばいいのでしょうか?? D>0とか使うんでしょうか?? 2、AB=AC=1である△ABCの辺AC上に点Dがあって、AD=BD=BC=aを満たして いる。●=∠BACとおくとき 1)∠ABCを●を用いて表し、●の値を求めよ。 2)aの値を求めよ 1)は△ABCと△BCDが相似だから∠BAC=∠CBD AD=BDより∠BAC=∠ABDなので、∠BAC=∠CBD=∠ABD よって∠ABC=2● でしょうか? ●の値はどう求めればいいのですか? 2)は分かりません。1)が分からないでもできますか? 三角形の問題です 「∠C=90 である三角形ABCにおいて、辺AC上にAD=2CDである点Dをとる。∠ABD=θとおくとき、DC/BC をtとおくときcosθをtの式で表せ。」という問題なのですが、解答ではBCをaとおくと、DC=atとなり、△DBCに三平方の定理を用いると、BDがtとaの式で表せる。またAD=2CDより、AC=3t/2 となり、今度は△ABCに三平方の定理を用いると、ABがtとaの式で表せる。また、AD=2CDより、AD=t/2 となり、△ABDのすべての辺の情報が出そろったから余弦定理を用いると、cosθをtの式で表せる。となっています。 わからないのは、初めにBC=aというふうに置くことと、△ABDに余弦定理を用いたときにaが消えることです。解答では、「三角比だからaは消える」と書かれてありましたが意味がわかりません。よろしくお願いします。 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば? 緊急性のない救急車の利用は罪になるの? 助手席で寝ると怒る運転手 世界がEV車に全部切り替えてしまうなら ハズキルーペのCMって…。 全て黒の5色ペンが、欲しいです 長距離だったりしても 老人ホームが自分の住所になるのか? 彼氏と付き合って2日目で別れを告げられショックです 店長のチクチク言葉の対処法 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学(農工医) 学校 受験・進学 留学 その他(学問・教育) カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる! OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど