1000円で50個買うには・・・

質問

Aの商品は1個：120円
Bの商品は1個：30円
Cの商品は1個：5円

1,000円でA、B、Cの商品を計50個買います。
それぞれ何個買えますか？

上記の問題なんですけど、どのように解いたらいいでしょうか？
回答ではなく解き方のヒントを教えてください。

回答No.2

postro · ベストアンサー

Aをx個、Bをy個、Cをz個　とすると
120x+30y+5z=1000 すなわち 24x+6y+z=200
x+y+z=50
第1式から第2式を引いて
23x+5y=150 すなわち 23x=5(30-y)
x,(30-y)は正の整数なので・・・

回答No.5

nrb

この問題真面目に解くと

Cの商品は1個：5円
だから
Cだけ買って・・BとCは０個でもいいんですね
１０００円分買うとは書いてません
ここが引っ掛けになってます

Cだけ買うと５０個で買えますね
Bだけ買うのは無理です
仮にBを３０個買うとCは２０個ですね

Aは最大６個でうまで　６個ならばCが４４個
といろんな組み合わせができます

問題の意図が判らない
なにを考える問題なんでしょうかね

それぞれ
最大買えるのは
Aが６個
Bが３０個
Cは５０個
しかいえな

お礼

この問題は17年前に発売されたファミコンソフトのタイムツイストというゲームの中で出てくる問題なんですよね。
当時クリアーできなかったので大人になったらクリアーできると思ってましたが…
この問題が解けないのでクリアーできなさそうです(笑)。
ありがとうございました。

回答No.4

postro

No.2 です。ちょっと訂正と追加
23x=5(30-y)　のあと
x,(30-y)は0以上の整数でなくてはならない。5,23が素数であることに注意すると
30-y=23 ,x=5 または
30-y=0 ,x=0
の組み合わせだけしか考えられない。

お礼

すごく難しそうですね＾＾；　少ない脳みそで考えてみます。
ありがとうございました。

回答No.3

amue

それぞれの個数をA,B,Cという変数として、連立方程式を作ります。

式は２つしか出来ないので、そのままでは解けないため、どれか一つの個数を決め、連立方程式を解くようにします。

個数を決めるのは、一番少ないAが良いでしょう。

お礼

やはり、どれか個数を決めてやるしかないですよね。手当たりしだいやってみます。
ありがとうございました。

回答No.1

p-p

A,B,Cで50個
なので
A+B+C=50個　（ABCは個数）

A120円　B30円　C５円なんで金額と個数を掛ける

120A＋30B+5C　＝1,000円

以上を解いて行きますが
３次方程式なので　もう１個条件がないと答えはでません

お礼

そうなんですよね。3次方程式まではわかるんですけど・・・条件が足りないですよね。
ありがとうございます。