三角形を円の問題なんですが・・・

質問

△ABCの外接円は△A´B´C´の外接円と一致し、かつ
A＝∠CAB＝50°,　B＝∠ABC＝６０°
である。AとA´, BとB´,CとC´はそれぞれ異なる点で
あるものとして以下の問に答えよ。

(1) 直線AA´,BB´,CC´がいずれも△ABCの内心を通るとき
　　A´(∠＝C´A´B´),　B´(∠＝A´B´C´)を求めよ。

(2) 直線AA´,BB´,CC´,がいずれも△A´B´C´の内心を
　　通るとき,A´,B´を求めよ。

という問題なんですが、
(1)で∠＝ACB＝７０°ということは、わかったんですが
それ以降どう解いたらいいのかがわからないので
解き方を教えて下さい。
お願いします。

回答No.2

debut

内心は角の二等分線の交点なので、ＡＡ'は∠Ａの二等分線という
ことですよね。（他も同様。）
すると、円周角なので、例えば∠ＡＢＢ'＝∠ＡＡ'Ｂ'ですよ。

回答No.1

Quattro99

図を描いて円周角が等しいところを調べていけばわかります。