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座標空間に点A(1.0.1),B(0.2.2)および、平面z=3上でx^2+y^2=1によって表される円周上の点光源Pがある。Pから出た光によって線分ABの影がxy平面上にできるが、その長さの最大値を求めよ。 Pを文字で置き換えても、計算の仕方がわからなかったです。 ヒントでもよろしいのでよろしくお願いします。

高校受験の確率の問題を解いていて、疑問に思ったところがあったので質問したいと思います。問題は以下の通りです。 「1コのサイコロを繰り返し投げて、前の回までに出た目と同じ目が出たら終わりになるゲームがある。ちょうど3回投げたときにゲームが終わる確率を求めなさい」 樹形図を書いて考えたところ、3回投げたときにゲームが終わるのは全部で60通りあることがわかりました。 ここまでは良いのですが、確率を求める部分がよくわかりません。 解説には、「サイコロの目の出方は、6×6×6＝216通りだから 確率は60/216＝5/18」と書いてあります。 なぜ、216通りなのでしょうか？？ サイコロを3回投げる、という操作を行うには、2回目を投げた時にゲームが終わってはいけないため、全体で186通りになると思うのですが・・・ わかる方がおられましたら教えてください。 よろしくお願いします。

四角形ABCDは平行四辺形ではなく、かつAB=BCである。 辺ＡＢ，ＣＤの中点をそれぞれＰ，Ｑ対角線ＡＣ．ＢＤの中点をそれぞれＭ，Ｎとす。 ＰＱ→とＭＮ→をＡＤ→、ＢＣ→であらわすにはどうしたらいいでしょうか＞＜ あと平行四辺形でなくＡＢ＝ＢＣってどんな四角形かも想像できないので教えてくださると嬉しいです。

こんばんは。 よろしくお願いいたします。 何人かの子供にみかんを同じ数だけ配る。一人に4個ずつ配ると19個あまるが、一人7個ずつ配ると、最後の子供は3個以下になるという。このとき子供の人数を求めよ。 という問題がわかりません。答えは8人です。 私は4x+19までしか式が作れませんでした。 とき方をご教授お願いいたします。 よろしくお願いいたします、

こんばんはー。 以前にも除法の原理について質問したんですが、 結局理解できなかったので、また質問させていただきます。 まず、除法の原理とは、 多項式f(x)を多項式g(x)で割った商をQ(x)、余りをR(x)とすると f(x)=g(x)Q(x)+R(x) 　　 つまり割る式＊商＋余り。 ただし余りの次数は割る式より小さい。 これが除法の原理ですよね。 で、これを使って下の問題を解こうとしたんですが、 途中でどう計算すればいいのかわからなくなりました。 （問題） 多項式f(x)を(x - 1)^2 (x + 3)で割ったときの余りが 2x^2 - 5x + 1 のとき、f(x)を(x　-　1)^2で割ったときの 余りを求めよ。 まず、 f(x)=(x - 1)^2(x + 3)Q(x)+2x^2-5x+1 と、こう置けますよね？ でも、これだと余りが２次式です。 除法の原理からして、１次式にしなくちゃいけないと考えます。 で、ここからが僕のわからないところなんです。 参考書には、 この2x^2-5x+1を１次式にするには (2x^2-5x+1) ÷　(x-1)^2　　を計算します。 と書いてあるのです。 １次式にするのになぜ(x-1)^2で割らなくてはいけないのでしょうか？ というより、どこからこの(x-1)^2という数字は生まれたのでしょうか？ 問題文に(x-1)^2で割ったときの余りを求めよ、と 書いてあるから(x-1)^2で割っているのですか？ 僕が言いたいのは、他の数ではなくどうして(x-1)^2で割らなくちゃいけないのかということです。 長くなってしまいましたが、回答待ってます。