関数に対するシュミットの直交化

質問

a=(1,0,1)のようなベクトル系のシュミットの直交化はできるんですが
関数に対するシュミットの直交化ってどのようにやるんですか？
基底[1,x,x^2]からシュミットの直交化を用いて正規直交基底を作りたいです。

回答No.2

Tacosan · ベストアンサー

や, 内積は (いくつか条件はあるけどとにかく) スカラーになってくれないと困ります.
普通は「ある区間における定積分」を使うかな. 積分区間は問題から決まるはず.

お礼

完全にわかりましたー。ありがとうございました。

回答No.1

Tacosan

ベクトル系だろうと関数系だろうと, 「内積」を定義してしまえば全く同じように処理できます.
で, どのように「内積」を定義しますか?

お礼

そうか、その内積をどのように定義するかが鍵なんですね。

<f,g> := ∫f(x)g(x)dx
とすればいいんですね。