代入法の解き方 式を教えてください。

質問

お恥ずかしいですが　25年前えに勉強した問題ですが今中学生の子供の授業で勉強しています。もともと数学は苦手な親です。子供の宿題で代入法の問題がでました。子供に説き方・式を教えてと言われたのですが、何分25年前の問題です。チンプンカンプンでわかりません　申し訳ありませんが以下の問題の解き方・式を教えてください。　一問目　3x-5y=32 -5y=-12x+68　2問目　x-y=9 -y=3x-3 3問目　-3x+y=2 -3x=y+10 4問目　x+y=-10 x=y-8 よろしくお願いします。

回答No.1

Seravy · ベストアンサー

一問目を例にとってみる。
一問目の一つ目の式には-5yがあります。そして二つ目の式はそのまま、-5yの式になっています。
なので、そのまま代入しましょう。
3x-12x+68=32
-9x=-36
x=4
ここで出たxの値を今は一つ目の式に入れましたから、二つ目の式に代入します。
-5y=-12・4+68
-5y=-48+68
-5y=20
y=-4
で、答え、x=4、y=-4です。

これらの問題はすべて同様の考え方で解けると思いますよ。

お礼

無事解決いたしました　ありがとう御座いました　自分が同じ年代にも同じ内容の勉強をしていたのでする。今まで私の人生で代入法でも必要としたことはないと思っています。今回この問題に直面して、本当に代入法の勉強は必要なのでしょうかと言う疑問に思ってしまいました。本当にありがとう御座いました。

回答No.2

payuposu

代入法は、連立方程式のどちらかの式をＸ＝もしくはＹ＝にしてもう一方の式に代入します。
まず、簡単な４問目から。
x+y=-10・・・ⅰ
x=y-8 ・・・ⅱ
ⅱをⅰに代入して、
（ｙ－８）+ｙ＝１０
２ｙ＝１８
ｙ＝９
これより、ｘ＝１、ｙ＝９

これがわかれば後は応用です。
１問目
3x-5y=32・・・ⅰ
-5y=-12x+68・・・ⅱ
ⅰにⅱを代入して、
３ｘ+（ー１２ｘ+６８）＝３２
ー９ｘ＝－３６
ｘ＝４
これより、ｘ＝４、ｙ＝ー４
２問目
x-y=9・・・ⅰ
-y=3x-3・・・ⅱ
ⅱをⅰに代入して、
ｘ+（３ｘ－３）＝９
４ｘ＝１２
ｘ＝３
これより、ｘ＝３、ｙ＝－６
３問目
-3x+y=2・・・ⅰ
-3x=y+10・・・ⅱ
ⅱをⅰに代入。
（ｙ+１０）+ｙ＝２
２ｙ＝－８
ｙ＝－４
これより、ｘ＝２、ｙ＝－４

お礼

無事解決いたしました。ありがとう御座いました。