【至急】助けて下さい

質問

はじめまして。
私は数学がとても苦手で、訳あって大人になってから中学生の
頃の数学を勉強しています・・。

お恥ずかしい話ですが下記の問題の解き方をわかりやすく教えて
いただけませんでしょうか。

●代入法で解きなさい
┌x-2y=5・・・(1)
└3x＋y=8・・・(2)

どうかよろしくお願いいたします

回答No.5

4371743 · ベストアンサー

解1
┌x-2y=5・・・(1)
└3x＋y=8・・・(2)

（1）より
　x=2y+5
これを（2）式に入れる（代入する）
　3（2ｙ+5）+ｙ＝8
　6ｙ+15+ｙ＝8
　6ｙ+ｙ＝8-15
　7ｙ＝-7
　ｙ＝-1
　この結果を（1）式に入れると
　x-2y=5
x+2=5
x=5-2
x=3

解2
┌x-2y=5・・・(1)
└3x＋y=8・・・(2)

（2）より
　3x+y=8
y=-3x+8
これを（1）式に入れる（代入する）
　x-2y=5
x-2(-3x+8)=5
x+6x-16=5
x+6x=5+16
7x=21
x=3
この結果を（2）式に代入
　3x+y=8
9+y=8
y=-1

以上になります。わからないことがあれば再質問願います。

お礼

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ありがとうございました。

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回答No.4

odekosan

連立方程式の代入法というのは、２つの式のうちどちらかをx=○y+△、もしくはy=●x＋▲というようにしてから解く方法です。
中学校ではy=・・・の形にすることをすすめられた気がします。

ということで、上記の問題だと、(2)の式をy=・・・の形になるように移項して、

y=８－３x
y=－３x＋８・・・(2')　というふうにします。この式を(1)に当てはめます。

x-2y=5
x-2(-3x+8)=5　　これでｘについての方程式になりました。

これを解いて、

x-(-6x)-16=5
x+6x-16=5
7x=5+16
7x=21
x=3　　　これで、ｘ＝３と出ました。ここで、さっきの(2')に当てはめて、

y=－３x＋８
y=-3×3+8
y=-9+8
y=-1 これで、ｙ＝－１とでました。

よって答えは　x=3,y=-1

です。説明がわかりにくかったらすみません。

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回答No.3

sirouto1gou

回答するのが憚りますが...
(1)式を変形します。
x=5+2y

つまりxは5+2ｙと同じという事です。

ですので5+2yをxとみる事ができますので、これを(2)式にいれます。

3(5+2y)+y=8

展開して

15+6ｙ+ｙ＝8

6ｙ+ｙ＝7ｙなので、

15+7ｙ＝8

15を右辺に移します。

7y=8-15

右辺を引き算します。

7y=-7

両辺を7で割って

y=-1

これでy=-1がでましたのでこれを(1)式にいれます。

yは-1なのですから

x-2(-1)=5

x+2=5

2を右辺に移します。

x=5-2

よって

x=3
です。

この掲示板は意見を求めたりするので宿題を解決するサイトではありません。私もこの手の質問にはもう回答しません(削除対象かもしれませんよ)。

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回答No.2

sanori

訂正。

２（２ｙ＋５）＋ｙ　＝　８
ではなく
３（２ｙ＋５）＋ｙ　＝　８

失礼しました。

回答No.1

sanori

こんにちは。

まず最初に
ｘ　＝　ｙだけの式
あるいは、
ｙ　＝　ｘだけの式
を作ります。

どうやって作るのが簡単かといえば、
（１）の式から
ｘ　＝　２ｙ＋５
とするのが簡単ですね。
これを（２）に代入すればよいです。　→だから「代入法」という。
２（２ｙ＋５）＋ｙ　＝　８
これでｙが求まります。

ｙが出たら、あとは簡単。
どれか好きな式に、ｙの値を代入すれば、ｘが求まります。

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