(-1)*(-1)=1 の計算

質問

とあるHPを見ていたら、以下のように証明されていました。

(-1) x (-1) = (-1) x (-1) + 0
= (-1) x (-1) + (-1) + 1
= (-1) x (-1) + 1 x (-1) + 1　・・・(1)
= {(-1) + 1} x (-1) + 1　　　　・・・(2)
= 0 x (-1) + 1
= 1

この中で、(1)から(2)へ変換されるくだりが理解できません。
どなたか教えていただけないでしょうか？
よろしくお願いします。m(__)m

回答No.4

Mayday_Mayday · ベストアンサー

= (-1) x (-1) + 1 x (-1) + 1　
=A×A＋B×A＋１　とおいて、Aでくくってます。
=（A+B)×A＋１

お礼

なるほど。
記号に置き換えちゃった方が分かりやすいんですね。

すっきりしました。
ありがとうございました。m(__)m

回答No.3

himara-hus

（－１）がかけられている二つの項を（－１）でくくっただけです。

回答No.2

Quattro99

-1でくくったのでは？
a*b+c*b=(a+c)*bのようにしているのではないでしょうか。

回答No.1

noname#39970

A x B + C x B = (A + C) x B
Aを-1
Bも-1
Cが+1
として

(-1) x (-1) + (1) x (-1) = (-1 + 1) x (-1)

かけ算は左右を入れ替えても同じなので質問文の式になる。

お礼

ありがとうございます。
すいません・・・
ちょっとすっきりしませんでした。m(__)m
でも、正しいのはなんとなくわかります。