数学の合同の問題～半径５cmの円～

質問

ある問題集をやっていたら「半径５cmの円は、合同であるといえます」か?
という問題が出てきました。
迷わず「円なんだから合同じゃないだろう」と思い×と回答して答え合わせをすると○でしたしかもその回答には、解説が載っていなかったのでその理由を教えて下さい。
ようするに、なぜ半径５cmの円が合同なのか教えてください!!
お願いします!!
(長くてすみません

回答No.4

peeea

例えば、「一辺３cmの正三角形は合同か？」
と聞かれた場合、どう考えますか？

この手の問題の意図は、問題文の条件で
どの紙に誰が書いてもぴったり重なる図形が書けるかどうか、
ということが「合同」の判断基準と考えられます。
よってこの正三角形は合同です。

同様に
「２辺が６ｃｍで間の角が９０度の三角形」
「１辺が５ｃｍでその両端角が３０度の三角形」
は合同ですが
「２辺が４ｃｍの二等辺三角形」
は合同ではありません。

円の場合は半径が同じであれば
誰が書いても同じ形（同じ大きさ）の円を書くことができます。

ウィキペディアでも円の合同について一言だけ記述されています。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%88%E5%90%8C

回答No.3

kkkk2222

>>円なんだから合同じゃないだろう.

思い違いの原因は、
（合同）が、
三角形、四角形などの多角形（多辺形）にのみ、
使われると考えている。と推測します。
たしかに、あまり曲線の例は出てきません。

円、放物線など全ての曲線に対しても、
　移動・裏返し　して、
　重なれば（合同）と言えます。
(空間図形/曲線/曲面)に対しても使用できます。

半径が一定ならば、
　　　　　　　○
　　　　　　　　　　　　○

　　　　　　　　　○
は重なります。合同となります。

回答No.2

zk43

合同というのは、２つのものの間の関係に対して使う用語で、一つの
ものが合同かどうかというのは意味をなさない。
円は等しいか？というようなことと同じで意味をなさない。

回答No.1

noname#77845

補足してください。
「半径５cmの円は、合同であるといえます」
何と合同？

補足

すいません!問題文は、
次の図形は、すべて合同だといえますか?
(１)半径５cmの円
(２)等しい辺の長さが４センチの二等辺三角形
って感じでした。